习题2.1PPT配套教学设计内容

2.1.2指数函数及其性质

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习

【基础过关】

1．在同一坐标系内，函数的图象关于

A.原点对称

B.轴对称

C.轴对称

D.直线对称

2．已知的图象经过点

，则的值域是

A.

B.

C.

D.

3．已知函数则A.-3 的值为

为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，B.-1 C.1

D3 4．函数，满足的的取值范围为

A.C.

B.D.

5．函数的定义域为

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1

6．已知-1

. 7．已知函数在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记. (1)求a的值；

(2)证明；

(3)求的值. 8．已知为定义在上的奇函数，当时，数. (1)求在上的解析式；

(2)求函数的值域. 【能力提升】

已知. (1)判断的奇偶性；

(2)证明在其定义域上为减函数；

(3)求的值域. 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

2

答案

【基础过关】

1．C 【解析】作出函数关于y轴对称. ，的图象如图所示，可知两个函数的图象

2．C 【解析】由题意得，

∴2－b＝0，b＝2，

∴，由2≤x≤4得0≤x－2≤2，

所以，所以f(x)的值域是[1，9]. 3．A 【解析】∵函数f(x)为定义在R上的奇函数，

又∵当x≥0时，，

∴，∴m＝－1. 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

∴当x≥0时，. ∴f(－1)＝－f(1)＝－(2＋2×1－1)＝－3. 4．D 【解析】本题考查指数函数的性质与求值.当；当时，.选D. ，解得时，；所以满足，即的的取值范围为，解得5．

6．

【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为-1

∴，得a＝4或a＝－5(舍去). (2)由(1)知，

∴

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. (3)由(2)知，

，，

，

∴

＝1＋1＋…＋1＝1006. 8．(1)因为f(x)为定义在(－1，1)上的奇函数，所以对于任意的x∈(－1，1)都有f(－x)＝－f(x).据此一方面可由x∈(0，1)时的函数解析式求x∈(－1，0)时的函数解析式，另一方面可以根据f(x)为奇函数求得f(0)＝0.(2)求函数f(x)的值域时，可以用换元法，设，先求t的取值范围，再求的取值范围. (1)设－1＜x＜0，则0＜－x＜1，

. ∵f(x)是定义在(1，1)上的奇函数，

∴f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，

∴. 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

故

(2)设，则. ∵0＜x＜1，∴－1＜t＜0.∴. ∵f(x)是奇函数，∴－1＜x＜0时，. 故函数f(x)的值域为. 【备注】方法技巧：关于指数型函数的最值的求法

指数型函数的最值问题常见类型有：化为指数函数型，化为二次函数型，化为反比例函数型等.形如型的最值问题，通常将f(x)换元，化为指数型的最值问题(求出f(x)的范围型的最值问题通常将换元，化为二次后利用指数函数图象求解)；形如函数型最值问题(求出的范围后利用二次函数图象求解). 【能力提升】

解：(1), 所以是奇函数；

(2)证明：令; , 即; 所以在其定义域上为减函数. 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

(3); 因为, 所以，；

所以, ，所以. 所以的值域是.

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