阅读与思考 集合中元素的个数名师教学视频（文字实录）

1.1.1集合的概念教案

授课时间：2017.9.

授课班级：

授课课程：数学

课时：

一课时（40分钟）

授课内容：集合的概念

授课老师:伍桃金

一、

条件分析

1、教材分析

因为这是高一刚开学，考虑到初中的数学知识和高中的不一样，也担心怕太难了而打击了同学们的学习积极性，所以教材的第一单元设计得比较简单，里面包含的知识点在初中或多或少提到过，这是一个简单的新的知识点，希望同学们开学打响第一炮哟！

2、学情分析

我们学校是一所普通的高级中学，招进来的同学底子稍微偏差，在讲的时候内容不能讲得太深，但这也是同学们开学第一次接触高中数学，我们应该用独特的教学方式，让同学们喜欢上数学。在教学上课开始以前，可以来个测试，测下同学的基本了解程度。

二、

教学结构化

（一）知识与技能

能够对事物进行归类与划分

（二）过程与方法

本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段（PPT），通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．

（三）情感态度与价值观

通过对集合的概念的推广，培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点

1、教学重点：

集合的基本概念，元素与集合的关系．

2、教学难点：

正确理解集合的概念．

四、教学过程

环节

导

入

教学内容

师生互动

师：“物以类聚”；“人以师生共同欣赏图片“中国所有的大群分”；这些都给我们以集合的熊猫”、“我们班的所有同学”．

印象．

引入课题．

新

课

课件展示引例：

(1) 某学校数控班学生的全体；

(2) 正数的全体；

(3) 平行四边形的全体；

师：每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？

你能举出类似的几个例子从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备．

老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力．

检查自学、梳理联系实际；

激发兴趣．

设计意图

(4) 数轴上所有点的坐标的全体．

吗？

1. 集合的概念．

学生回答．

老师引导学生阅读教材，提出问题如下：

(1) 集合、元素的概念是如何定义的？

(2) 集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？

(3) 集合中元素的特性是什么？

(4) 集合的分类有哪些？

(5) 常用数集如何表示？

老师检查学生自学情况，梳

知识阶段，穿插讲解

理本节课知识，并强调要注意的解难点、强调重点、

新

课

(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．

(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．

(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母

A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母

a，b，c，…

表示．

2. 元素与集合的关系．

(1) 如果

a 是集合

A 的元素，就说a属于A，记作aA，读作“a属于A”．

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a



A．读作“a不属于A”．

3. 集合中元素的特性．

(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．

问题．

老师要把集合与元素的定义分析透彻．

请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素．

教师强调：“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写．

老师强调集合元素的确定性．师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？

生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识．

(2)

互异性：对于一个给定的集合，因而“高个子同学”不能确定．

集合中的元素是互异的．这就是说，集老师强调：相同的对象归入合中的任何两个元素都是不同的对象．

同一个集合时只能算作集合的

(3)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序即集合中的元素不能相同.（老师自己总结的）

4. 集合的分类．

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．

(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．

5. 常用数集及其记法．

(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作

N；

一个元素．

请学生试举有限集和无限集的例子．

师：说出自然数集与非负整数集的关系．

生：自然数集与非负整数集是相同的．

师：也就是说，自然数集包括数0．

新

课

(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作

N＋或

N*；

(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作

Z；

(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作

Q；

师：出示例题，引导学生讨论、思考．

生：讨论，回答，明确说出

通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特性．

通过练习进一步(5) 实数集：实数全体构成的集合，理由．

记作

R．

例1

判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．

(1) 小于

10 的自然数的全体；

(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；

(3) 英文的

26 个大写字母；

(4) 非常接近

1 的实数．

练习1 判断下列语句是否正确：

(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；

(2) 所有三角形构成的集合是无限集；

(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；

生：模仿练习；讨论并回答．

强化学生对集合中元师：点拨、解答学生疑难点．

素特性的理解．

通过例题2和练师：出示例题，请学生填写．

习2，加深对特殊数集生：回答各题结果．

师：引导学生进行订正，并的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点．

(4) 如果a 

Q，b 

Q，则

a＋b 

说明错误原因．

Q．

例2 用符号“”或“”填空：

(1) 1

N，0

N，－4

N，0.3

N；

(2) 1

Z，0

Z，－4

Z，0.3

Z；

(3) 1

Q，0

Q，－4

Q，0.3

Q；

(4) 1

R，0

R，－4

R，0.3

R．

练习2 用符号“”或“”填空：

(1) －3

N；(2) 3.14

Q；

11(3) 3

Z；

(4) －2

R；

(5)

小

结

2

R；

(6) 0

Z．

学生异口同声回答本节课的收获，老师引导梳理，总结本

学生模仿练习；

老师订正、点拨．

本节课学习了以下内容：

1. 集合的有关概念：集合、元素．

梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结．

2. 元素与集合的关系：属于、不属于．

节课的知识点．

3. 集合中元素的特性．

4. 集合的分类：有限集、无限集．

5. 常用数集的定义及记法．

作

业

学生课后完成． 巩固拓展．

五、板书设计

练习2的习题叫同学起来回答，然后进行讲解

六、课后作业

完成书上课后练习题，还有练习册上相关章节的习题