可化为等可能事件的概率计算特级教师教学实录

等可能事件的概率(二) 望都实验学校 岳莲莲

1、能根据概率公式，计算常见事件发生的概率。

教学目标

2、根据题目要求设计符合要求的概率模型，初步体会概率是描述事件的数学模型。

重难点

教法选择

教学准备

重点：会求概率并会应用。

难点：设计符合要求的概率模型。

精讲精练

课

型

抽奖箱、若干乒乓球

新授课

课堂教学过程设计

教学内容

游戏规则：

将学生分为A、B两组，采用小组PK的形式，根据A、B组学生回答问题情况给两组加星（加分），最后统计每组得星情况，A组得到多少颗星就将相同数量的黄球放入抽奖箱，B组得多少星就将相同数量的白球放入抽奖箱。最后由老师抽奖，赢的一组获得超级大奖。

最后思考：这个游戏是否公平？

一．复习回顾概率的定义

设计意图

设计意图：

课程设计以小组PK方式为主线，既调动了学生的积极性，又紧扣游戏公平的原则。

设计意图：

复习旧知，引入新课

多媒体展示回忆上节课的内容，并让

学生解释p、m、n的意义

学生小组PK

学生活动

mP（A）=n（让学生解释p、m、n的意义）

二、计算概率

1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，

每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：

P（摸到红球）= 设计意图：

P（摸到白球）= P（摸到黄球）= 2.

任意掷一枚均匀的骰子。

（1）P(掷出的点数小于4）= （2）P(掷出的点数是奇数）= 根据概率的计算公式，计算常见事件的概率

（3）P(掷出的点数是7）= （4）P(掷出的点数小于7）= 三、设计游戏

智慧版：

选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，要求：

（1）使得摸到红球的概率为1，摸到白球的概2

设计意图：

根据题目要求设计相应的概率模型，由易到难，逐步突破，让学生加深对概率的理解。

学生小组PK

率也是1。

2（2）使得摸到红球的概率为1，摸到白球和黄2

球的概率都是

1 。

4加强版：

选取8个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，要求：

（1）使得摸到红球的概率为1，摸到白球的概2率也是1。

2（2）使得摸到红球的概率为1，摸到白球和黄2球的概率都是

1 。

4超人版：

选取7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，要求：

（1）使得摸到红球的概率为1，摸到白球的概2率也是1。

2（2）使得摸到红球的概率为1，摸到白球和黄2球的概率都是

1 。

4

设计意图：

更上一层楼：

请你设计一个双人游戏，使游戏对

由问题导入“游戏公平”的含义

思考：在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏

双方是公平的。

对双方公平的

？

三、例题讲解

例题：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都

相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到

红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这

个游戏对双方公平吗？

解：这个游戏不公平

理由是：

从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果，摸出红球可能出现2种等可能的结果：

P(摸到红球）=设计意图：

教师引导，

通过例题讲解，可以让学生理解“游戏公平”的含学生回答

义，并自己总结出游戏公平

的内涵。

2

53

5摸出白球可能出现3种等可能的结果：

P(摸到白球）=

学生回答：

游戏公平：双方获胜的概率相同。

教师提问：

你能改变这个游戏，使游戏对双方公平吗

？

学生回答

学生1：去掉一个白球，双方获胜概率都是1

2学生总结游戏公平的含义

学生小组PK 学生2：增加一个红球，双方获胜概率都是1

2教师提问：

游戏公平一定双方获胜概率是1吗？

2

学生总结：游戏公平不一定双方获胜概率是1

2

四、判断以下游戏是否公平？

设计意图：

1.

甲乙两人想利用摸球游戏决定谁去看电影。通过题目讲解，加深学生对他们在袋中放了1个红球，1个黄球，2个白球，游戏公平的理解，并不是只这四个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，如

果摸出红球，甲去看电影；若摸出黄球，则乙去看电影；若摸出白球，两人均不去看电影。这个游戏规则是否公平？

2.

一个箱子放有红、蓝、黑、绿四个小球，这四个小球除颜色外完全相同，四个人先后去摸球，一个人摸一次，一次摸出一个球，摸出后放回，摸出黑色球为赢。这个游戏是否公平？

五、设计公平游戏

请你设计一个双人游戏，使游戏对

双方是公平的。

有获胜概率是1才能保证游2

戏公平，只要概率相等即可

设计意图：

同桌讨论，然后回答问题

学生自己设计游戏，加深

对游戏公平的理解。

学生总结本节课知识内容

学生小组PK

六、课堂小结

本节课你学会了什么？

1、计算常见事件发生的概率。

2、根据题目要求设计符合

3、游戏公平的原则。

七、巩固练习

1、一道单项选择题有A、B、C、D四个

备选答案，当你不会做的时候，从

中随机地选一个答案，你答对的概

率是

。

2、一副扑克牌，任意抽取其中的一张：

（1）P(抽到大王）= （2）P(抽到3）= （3）P(抽到方块）=

设计意图：

采用提问的方式，让学生自己总结本节课的知识点。

设计意图：

题目设置由易到难，检测本节课的所学内容

3、请你解释一下：打牌的时候，摸到大王的机会比摸到3的机会小。

4、请举出一个事件，使它发生的概率是

3。

4

教师引导，小组PK 5、在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：

2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、

A

且牌面的大小与花色无关。小明和小颖做

摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王

的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），

谁摸到的牌面大，谁就获胜。

（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小

颖摸牌，

P(小明获胜）=

。

P(小颖获胜）=

。

（2）现小明已经摸到的牌面为2，然后小

颖摸牌，

P(小明获胜）=

。

P(小颖获胜）=

。

（3）现小明已经摸到的牌面为A，然后小

颖摸牌，

P(小明获胜）=

。

P(小颖获胜）=

。

八、情感升华

教师将A、B两组所得小球放入抽奖箱，

设计意图：

抽出本节课获胜的小组。（注：教师抽取对学生进行情感教育，因为努力小球多的那个组获胜）

所以成功。

教师提问：这个游戏是否公平？为什么？

学生回答：不公平，并解释

教师解释：从数学角度看，这个游戏确实不公平，但是从另一个角度看，这个小组获胜的概率大是因为这个小组努力的结果，所以在我们今后的学习中，也要更加努力奋斗！

板书设计：

等可能事件的概率

1.

P（A）=m A（黄球） B（白球）

n2.

游戏公平：双方获胜的概率相同。

教学反思：

本节课以小组PK的的形式为主线，整个课程过程设计成一个摸球游戏，既大大的调动了学生的积极性，又加深了学生对游戏公平性的理解。在整个教学过程中，由易到难，重难点逐个突破。

在本节课让学生列举概率模型时，由于老师的引导不到位，思维不够发散，是本节课的不足之处。