单项式乘以多单项式教学设计

单项式乘以多单项式教学设计

教学目标：1.熟练运用单项式乘多项式的计算；

2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力. 重点：单项式乘多项式法则. 难点：在乘积时对符号的处理

一、学前准备：

1.

我们已经学过单项式、多项式，你能举几个例子让大家看看吗？

2.

还记得单项式与单项式相乘法则吗？

3、你能分别表示出这三个长方形的面积？

你能表示出这个大长方形的面积吗？

表示后你有什么新的发现吗？请你用一个数学式子表示出你的发现。

这个式子在小学你学过吗？运算律的名字是

二、同学合作探究：

1. 把m看做单项式，(a+b+c)看成多项式，如何计算m(a+b+c)=ma+mb+mc、

怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? 法则：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

2.典型例题：例1、⑴ 5a (3a-4)

(2)(-3a)(-2a2-3a-2) 321（ab3ab1)ab （3）

4322 (4) a(a+a)-a(a-3) 3.火眼金睛

(1) 3a(2a+3)=6a+9 ( ) (2) a(a2-1)=a3-1 ( ) (3)（ - 3x)(2x - 3y)= 6x2 - 9xy ( ) (4) 5x(2x2 - 3x+1)=10x3 -15x2 ( ) (5) (-x)2(x2+1)=x4+x2 ( ) (6) (-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) 如果你是老师你想提醒你的学生在做单项式与多项式相乘的题目时要注意哪些问题？

4.学有所用

例2. 如图：一块土地用来建造住宅、广场，

求这块地的面积

3a+2b 2a-b 住宅用地

4a 人民广场

3

解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)

= 12a2+8ab+6a2-3ab = 18a2+5ab 答：这块地的面积为18a2+5ab 你能求出当a=20,b=30时，

这块地的实际面积是多少吗？

5.小试身手

（1）a(a+1)

(2)-x(x-3) (3)4(a-b+1) (4)3x(2x-y2)

(5)-3x(2x-5y+6z) (6)(-2a2)(-a-2b+c) 三．巩固延伸

解方程：

2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 变式：解不等式：

2x(x-1)-x(3x+2) ＞-x(x+2)-12

四．小结：回顾交流

本节课不知不觉地度过了，你有什么收获吗？

在学习中运用了哪些数学方法？

五．反思

（一）、教学实践准备过程的反思

本节课是沪科版七年级下册《单项式与多项式相乘》。我在研读完教材、教参及课标后完成了自己的教案。在设计中我主要思考了以下两点：

1、如何能突出重点？

在设计教案过程中，首先复习了单项式、多项式、单项式与单项式相乘的法则，然后通过计算图形的面积，解决问题，引出

课题。之后借助乘法分配律公式让学生试着完成两个单项式与多项式相乘的例题，然后再让学生试着用自己的语言总结出法则。

2、如何能突破难点？

通过例题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出单项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与单项式相乘。然后完成一组练习题，达到对法则的熟练运用。

（二）、教学实施过程的反思

1、部分环节处理收到了良好效果

（1）通过复习，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。很顺畅的引入了课题。

（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。

（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。

2、教学过程中部分环节有待提高

（1）白板的运用不灵活，在教学过程中要注重细节的处理，提问学生时要注意倾听，要能够关注到每个同学的真实的思维过程。这也正好反应出了自己在平时教学过程中的不严谨。

（2）注意教师提问语言的指向性，提高课堂教学效率

因为自己的语言不简洁、重复，使部分教学任务完成的不好，分析主要原因是提出问题指向性不明。所以在后面的教学中我还要注重自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂教学效率。

（三）、值得思考的问题

本节课的课堂教学基本达成了教学目标,个别的错误仍然存在。本课从课堂反馈中：

“单项式与多项式相乘”可以根据乘法的分配律得到法则：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。这样效果很好。因此我在板演例题时，特别注意应用法则进行计算，甚至还把加号用彩色加以强调，可我发现在学生板演展示的习题中，几乎都写成了省略加号的代数和的形式，出现了跳步的现象，对于简单的题来说，这样写可能更好，但是这样写对于混合运算就很容易犯符号错误。所以我还是强调了用法则进行计算，把过程写详细，避免出错。等熟练后再减少步骤！

通过本节教学实践，我深刻体会到：教学是一门艺术。因此我要经常反思、总结，使这门艺术不断贴近学生发展的需求，从而不断提高自己的教学设计和课堂应变能力。