平行线的性质综合应用优质课教案整理

2.3 平行线性质与判定综合应用

教学目标

1、在基本模型的基础上应用平行线的性质和判定条件解决问题. 2、在几何推理过程中，体会因果关系及性质与判定的辨析. 3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动,培养推理能力和缜密的数学思维. 教学重点与难点

重点：能够应用平行线的性质和判定解决问题．

难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及灵活运用. 教法与学法指导：

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高. 教学准备：多媒体课件

教学过程

复习回顾

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平行的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行

基本应用 填空：

(1)、∵

∠A=____, (已知）

∴AC∥ED ,(_________________)

(2)、

∵AB ∥______, (已知）

∴ ∠2= ∠4，(___________________) (3)、 ∵ ___ ∥___, (已知）

∴ ∠B= ∠3. (______________________)

设计意图：1.通过性质与判定的基本应用规范书写方法

2.在训练过程中培养三种模型的应用意识。

3.在解题过程中感知性质和判定的应用条件。

综合应用

例1 ：如图∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？

∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

解：如图所示．

∵

∠1 =∠3（已知）. ∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. ∵∠1=∠4（两直线平行，同旁内角互补）.

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设计意图：1.让孩子体会方法多样性如因为∠1 =∠3，∠2=∠3所以∠1=∠2 2.给孩子渗透模型思想（三线八角）

3.给孩子建立 角的关系 两直线平行 角的关系

例2：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.

解:如图所示： ∵ AD//BC(已知) ∴

∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) ∴

∠ABF=∠C(等量代换) ∴ AB∥DC(同位角相等，两直线平行) 设计意图：1.巩固模型思想

2.进一步研究辨析性质与判定的应用

两直线平行 角的关系 两直线平行

例3：如图 AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说

你的理由．

解：∵∠1=∠2（已知） ∴ EF∥CD ∵ AB∥CD（已知）(内错角相等，两直线平行)

∴ EF∥AB (平行于同一条直线的两直线平行)

设计意图：1.回顾掌握平行的传递性(平行于同一条直线的两直线平行)。

2.拓展孩子们对平行线相关定理的综合应用。

3.为后面微课内容做铺垫。

4.为孩子们培养利用“辅助线”解决问题提供参考

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合作探究

已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE. ∠1与∠2的关系

（3）由（1）（2）你能得到什么结论？. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

（1）解：如图所示 ∵ AB//EF(已知) ∴

∠1=∠FGC(两直线平行,同位角相等) 又∵BC//DE(已知) ∴

∠FGC=∠2(两直线平行,同位角相等) ∴∠1=∠2(等量代换) （2）解：如图所示 ∵ AB//EF(已知) ∴

∠1=∠BGE(两直线平行,内错角相等) 又∵BC//DE(已知) ∴

∠BGE+∠2=1800(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠1+∠2=1800 (等量代换) （3）∠1=∠2或∠1+∠2=1800

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（4）设一个角为x则另一个角为2x-300

x=2x-300

或 x+2x-300 =1800

x=300 或 x=700

设计意图：1.在探究过程中巩固本节课的重点性质的综合应用。

2.体会设未知数列方程在解题过程中的特殊作用。

3.培养孩子们分类讨论的思想，及缜密的数学思维。

归纳小结

1、几何解答题的规范写法？

2、应用基本模型的意义？

3、判定与性质的辨析和合理应用？ 设计意图：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。

板书设计

2.3平行线的性质综合应用

课题：平行线的性质综合应用

基本概念

例1

多媒体展示屏

例3 合作探究

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教学反思 本节课是在学生学***行线的性质定理与判定定理的基础上，开始的深入的学习. 本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础.从新课的一开始，我就从学生的认知基础上进行模型建构，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点，充分体现以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想.在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受.而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对性质和判定的理解，培杨孩子们几何解答题中找因果关系的基本解题意识，学生对基本图形的认识能力仍有待提高.对于探究题的安排，我希望学有余力的学生得到进一步的提高，培养他们缜密的数学思想，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”.

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