三角形的高名师教学实录

第四章 三角形

1认识三角形（4）

三角形的高

教学目标: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点：

三角形高线的概念，会画任意三角形的高。

教学难点：

画钝角三角形夹钝角的两边上的高及三角形高的应用。

教学过程

一、 引入课题

（出示图片）引导学生分析

1、测量身高需注意什么？

2、如图，王大爷家有一块三角形水稻田，他想计算出这块水稻田的面积，你能说说需要什么条件吗？

1

如果把三角形比作“山”，三角形的高又是指什么呢？这节课让我们一起来探究三角形的高。

二

、知识回顾

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过直线外一点画已知直线的垂线。

（学生画图，师巡视并适时提示画垂线的要点）

三、三角形高的概念

（出示图4—18）

1、

图中立柱与横梁有什么特殊的位置关系？

2、

你能根据图4—18用自己的语言说出什么是三角形的高吗？

归纳：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

四、做一做

（一）每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于同一点。

（二）在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 结论：直角三角形的三条高交于直角顶点. 五、议一议

（钝角三角形的三条高）

1、

你能折出钝角三角形的三条高吗？

2、

你能画出钝角三角形的三条高吗？

3、

钝角三角形的三条高交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗？

2

结论：钝角三角形的三条高不相交，但它的三条高所在的直线交于一点。

六、课堂小测

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 4.如图，在∆ABC中。BC边上的高是____. AB上的高是____;在∆BCE中,BE边上的高是____. EC边上的高是____; 在∆ACD中,AC边上的高是____. CD边上的高是____。

七：课堂小结

1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

3

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

高的数量

高的位置

锐角三角形

3 都在内部

直角三角形

3 斜边上的高在内部，两直角边互为高

高是否相交

高所在的直线交点位置

是

内部

是

直角顶点

钝角三角形

3 钝角所对边的高在内部，其它两条边的高在外部

否

外部

八：板书设计

认识三角形（4） 三角形的高

一、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

二、锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于同一点。

三、直角三角形的三条高交于直角顶点. 四、钝角三角形的三条高不相交，但它的三条高所在的直线交于一点。

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