幂的乘方板书设计及意图

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：何敏婕

14.1.2幂的乘方导学设计

班级

组别

姓名

学习目标

1.理解并掌握幂的乘方法则.

2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.

在线测学

（1）—（5）

典例解析

例（1）

例（2）

当堂测评

（1）—（3）

第一段--自学质疑

【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(17分钟) 1.目标导学

在预习的过程中，明确本节课的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，多注意理解记忆，积极参与自主探究，提高学习效率.

导学设计

【环节一】学法指导

资源助学

1.导入：在数学的王国里有很多的规则，

就像昨天我们学习的同底数幂的乘法法2. 教材自学（时间：3～5分钟）

自学：先带着学习任务及目标独立认真预习课本的内容，

则：底数不变，指数相加。今天我们要学弄清：①幂的乘方法则. 习幂的乘方运算，它②拿出草稿纸，边预习边做对应的例题，注意解题的格式.

的法则又是怎样的呢？接下来就让我们3.微课助学（时间：6～8分钟）

一起去探索它的法观看洋葱数学微课并在纸质学案上完成自学归纳. （提示：在观看微课的过程中对有疑惑的地方可以重复观看或则，同学们，你们准备好了吗？

暂停后思考，在需要做笔记的地方暂停，做好笔记）

4.合作互学（时间：2～4分钟）

（1）(323)3232323()a2a2a2a(mmm()()())3(a()))

)（2）(a232.操作流程：

（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．

（3）(a)aaaam3)(a(

（m是正整数）

一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，

n个m(am)namamamammmamn. n个am（2）目标导学: 教师解读目标．

（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本P96—P97的内容，用红笔做上记号并思考导学案上的问题. （4）微课助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （5）教师督学:学生1 因此，我们有：

（m ，n都是正整数）．

即幂的乘方，底数 ，指数 . 此公式可以逆用，即：

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：何敏婕

amn（m、n为正整数）

________多重乘方可以重复运用上述法则：

认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏. （6）合作互学：

a.学生独立完成探究. b.小组讨论交流，推荐学生代表作答. C.师生点评归纳.

[(am)n]p（m、n、p是正整数）．

_______【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（6分钟）

1.

在线测学（时间： 5分钟）

先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思.

选择题

1．下列计算正确的是（

）

A．(a)(a)

B．(-a)-a

C．a3a2a6

D．3a22a35a5

2.下列计算正确的是（

）

A．a2a2a4

B.2(ab)2ab

C.aaa

D.(b)b

3.正方体的棱长是(13b)2，则它的体积为（

）

A.(13b)6

B.(13b)9

C.(13b)12

D.(13b)5

4.下列运算正确的是（

）

A.a4a3a7

B.a4a3a12

C.(a4)3a12

D.a4a3a7

5.已知a34，b(3)4，c(-23)2，d(-22)3，则下列a，b，c，d四者的关系的判断，正确的是（

）

325【导学二】学情分析

以学定教

操作流程：

532551.督促学生独立认真完成平台上的自学检测. 2.学生在线上提交客观题的答案. 3.督促学生对照正确的答案对错题进行反思、质疑. 4.教师及时线上、线下了解自学效果，对自学效果好的学生提出表扬.根据学情，确定本节课的教学难点，为突破本节课的难点做准备. 235

2 A.ab，cd

B.ab,cd

C.ab,cd

D.ab,cd

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：何敏婕

2.

总结反思（时间：1分钟）

根据自学情况，写下你的收获与困惑.

【导学三】以交导学 突破疑难

设置意图：通过学生的自学和同学间的交流、探讨，让学生掌握本章的重难点知识，培养学生和归纳能力和应用新知的能力.

操作流程：

1.展示学生线上提交的自学检测，让学生点评纠正错误. 2.请学生代表谈一谈需要注意的问题. 3.小组内同桌互讲例1的解法，互论要注意的问题，并做好交流的准备. 4.学生在导学案上独立完成例1. 5.随机点取两名学生上台板演例1.并安排学生点评. 6.学生独立完成例2、例3. 7.用希沃助手拍照展示有代表性的习作，让学生点评纠错. 8.学生整理纠错.

第二段--训练展示

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关：（时间：1分钟）

（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.

（2）交流小结：

2典例解析:（时间：15分钟）

例1：计算：

（1）(a2)3(a3)2．

（2）5(y3)43(y3)3y2y

例2.a48()6()12()8

例3.已知39m27m321，求m的值.

【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：6分钟）

1．下列运算正确的是（

）

A．(a3)2a6

B．a2aa2

C．aaa2

D．2a6a3a3

【导学四】学情反馈 解析释疑

设置意图：

主要考查学生运用幂的乘方法则的能力.操作流程：

3

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：何敏婕

2．下列各式正确的是（

）

A.(m2)3m8

B.(m2)3m6

C.[(m2)2]2m6

D.(m2)2m4

3．已知ax2，ay3．求：

（1）axy的值；（2）a3x的值；（3）a3x2y的值．

1.学生独立认真完成自评巩固训练.（纸质学案上完成）

2.学生线上提交当堂测评客观题答案. 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法. 5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 【选做题】

阅读下列解题过程. 试比较2100与3的大小. 75解：∵2100(24)2516252100,375(33)2527253,75

6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅. 【板书设计】

幂的乘方

法则：底数不变，指数相加. 数学语言：

5544332请根据上述解答过程，比较,3,4的大小.

自我评价：

(am)namn

（m，n为正整数）

逆：amn(am)n

（m，n为正整数）

学习目标完成情况：

（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，没有完成的

【教后反思】

目标要求找同学或老师帮助.

1.理解并掌握幂的乘方法则.（

）

2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算．（

）

4

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：何敏婕

5