阅读与思考 集合中元素的个数教学教案设计

1.1.1集合的概念及表示

教学目标：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

(4) 掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点：

(1)集合的基本概念

(2) 用列举法、描述法表示一个集合. 教学难点：集合的基本概念; 用列举法、描述法表示一个集合. 预习检测：

1、下列各组对象能确定一个集合的个数是（

）

（1）所有很大的实数

（2）好心的人

（3）1，2，2，3，4，5．

A．0

B．

1

C．2

D．3 2、下列关系中表述正确的是

（

）

20?{x0}

B．0Î{(0,0)}

C．0ÎN*

D．0ÎN

A．

a3、设a,b是非零实数，那么abb可能取的值组成集合的元素是

233x,x4、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（

）

A

2个元素

B

3个元素

C

4个元素

D

5个元素

5、如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是

（

）

A．0

B．0 或1

C．1

D．不能确定

6、用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

7、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

8、当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=

,b=

新知探究：(请认真阅读课本第2~5页,完成以下填空) （一）有关概念: 1、集合的概念

（1）元素：

（2）集合：

2、集合中元素的特性

（1）确定性：

（2）互异性：

（3）无序性：

3、两个集合相等:

4、元素与集合的关系

（1)集合通常用

元素通常用

（2）属于：如果a是集合A的元素，就说

，记作

（3）不属于：如果a不是集合A的元素，就说

，记作

5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作

（3）整数集：全体整数的集合.记作

（4）有理数集：全体有理数的集合.记作

（5）实数集：全体实数的集合.记作

注：（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 6、集合的表示方法

(1)列举法：把集合中的元素

例：课本p3-------例1 注：（1）大括号不能缺失. (2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100} 自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…} （3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素. （4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次. (2)描述法：

例1: 课本p4-------例2 例2:不等式的解集可以表示为或

，

所有直角三角形的集合可以表示为：

22{y|yx1}是同一个集合吗？

{(x,y)|yx1}师补充：集合与集合x23x2：

达标练习：

1、教材第5页

练习1、2

2、教材第11页

习题1.1A组1、2、3、4、5 课堂小结：本节课我们学习了:1)集合的概念及有关性质

2)集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、）

课后作业：预习下一节,并做以下练习

1．下列各项中，不可以组成集合的是（

）

A．所有的正数

B．等于2的数

C．接近于0的数

D．不等于0的偶数

2．下面说法正确的个数为（

）

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若a不属于N，则a属于N；

2（3）若aN,bN,则ab的最小值为2；

（4）x12x的解可表示为1,1

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5．若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（

）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

二、填空题

用符号“”或“”填空：

（1）0______N,

（2）5______N,

16______N

e______CRQ（e是个无理数）

1______Q,_______Q,2三、解答题

已知集合AxN|

8N，试用列举法表示集合A。

6x