阅读与思考 对数的发明ppt配套的教学设计方案

[必修一] 第二章

基本初等函数

(Ⅰ) §2.2.1 对数与对数运算（第一课时）

人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书

数学

必修1 潼南一中 吴苹

一、教学目标

1、知识技能

①

理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

②

理解和掌握对数的性质；

③

能够将对数式与指数式进行互化，能进行简单的求值。

2、过程与方法

通过与指数式的比较，引出对数定义与性质；

3、情感、态度、价值观

①

学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；

②

通过对比学习培养学生探究的意识。

二、教学重点、难点

1、教学重点：对数式与指数式的互化及相关求值问题。

由指数与对数的关系认识对数，并掌握指数式与对数式的互化，加深对于定义的理解。

2、教学难点：推导对数恒等式。

明确对数运算是指数运算的逆运算，从而理解对数恒等式的意义。

三、教学过程设计

四环

导学

教 学 过 程

（课前准备：学生预习导学案，教师了解预习状况）

设 计 意 图

让同学们能带着目标去学，明确自己应该掌握1．出示学习目标。

的基础知识与技能。

由实际问题引入提高情景2．多媒体展示情景导入问题。

同学们的学习积极性。

导入

问题：1999年底我国人口约13亿，如果今后能将人口

，

年平均增长率控制在1%，那么x年后，我国人

x明确口总数为y131.01亿。

目标

多少年后我国人口数会达到18亿，20亿……？

18201.01x，1.01x，象这种式子，已知底即：

1313

数和幂的值，求指数，就是我们这节课所要学习的对

数（引出对数的概念）。

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基本初等函数

(Ⅰ)

（强调书写，就例题改写对数式，练习读法）

4．介绍常用对数与自然对数。

显示自然对数与常用 （在科学计算器上对常用对数和自然对数进行求值）

对数的特殊地位。

ln10,lg101也指出：我们可以将对数作为一个数，

为后面得出对数恒等式做 也可以将对数作为一种运算得出最终的值。

准备。

3．展示对数的定义。

探究.对数与指数的关系

让同学们明白指数式与对数式是同一等量关系的两种不同表示，它们的区别仅在于名称和书写。

让同学们体会指数与对数的逆运算关系，从而加深对对数恒等式理解。

自主学习

，

合作探究

（学生自主探究为主，教师强调引导）

1.名称与范围的关系

（尤其强调真数的来源，与真数的范围，科学计算器验证如果是负数和零求对数是函数出错，加深印象）

2.由常用指数式与对数式互化得出loga10，logaa1。

3.由对指数关系得出alogaNN与logaann。

（通过这两个式子）

1．自己不能解决的问题提交小组进行讨论。

注意：

班普遍存在的问题，进行小组范围内的讲解，争取1.指数运算中使用分数指激情数幂是必要的；

在讨论阶段解决更多小范围内存在的问题。

展示

2.对数式与指数式的互化

是解方程和求对数值的重，

2．小组不能解决的问题，提交全班。

要方法。

精讲备案：有做的好的同学可以请同学上台展示，教师进行

3.对数恒等式的使用是解点拨和强调；如果是普遍存在的问题教师精讲。

点拨

方程和求对数值的有效手段。

3．对重要方法和注意事项进行提炼，尽量让同学们用简化计算过程。

自己的语言来进行方法总结，加深理解。

教师继续巡视，对于某些小组不能解决却又不是全1．同学们在规定时间内独立完成练习题。

2．教师巡视让已全部完成，且具有代表性的同学（这可以是正确的代表，也可以是错误的代表），给出练习答案。

当堂检测

，

练中课堂评价阶段，注重于帮助还没有达成学习目升华

备案：教师在巡视期间，针对出现的个别问题，对同学标的同学达成目标。

进行一对一辅导。

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基本初等函数

(Ⅰ) 可选用那些需要通过讲解，来帮助自己巩固知备案：没有达成的同学，或教师巡视中发现的没有达成识的同学当一对一小老师，达成双赢。

的同学，交给指定同学负责，并在指定时间内检

（预留5分钟）

让同学对本节课的知给出本节知识结构，强化对概念的理解，加深对对识点再一次回顾，加深印象！

数恒等式的记忆。

课时作业：资料书

巩固新知，提升能力。

3．让同学们检查学习目标，自评是否已达成。

2.2.1 对数与对数运算

1.Def：aN(a0,且a1)xlogaN叫对数

x

板书

设计

（探究）

============

真数N > 0 ! 2.常用对数

lgN

自然对数

lnN 3.对数恒等式：loga10 logaa1

alogaNN

logaann

备用练习题：

1.求下列各式中的x.

（1）log8x答案：(1)x32；

（2）logx27；

（3）log2(log5x)1. 431,(2)x81,(3)x25. 42.求值log4[log3(log28)]. 答案：0.

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