习题2.1教案2

《指数函数的图象及性质》教学设计

指数函数的图象及性质

姓

名

岳建勇

课时安排

学

科

数学

1 所在市县

册

数

正文

定西市漳县

必修一

学

校

教材版本

漳县二中

人教A版

《对数函数及其性质》教学设计

主讲人：漳县二中 岳建勇

教学目标：1.理解指数函数的概念.2.掌握指数函数的图象及性质. 教学重点：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象与性质。

教学难点：底数a对图象的影响及指数函数性质的作用。

教学课时：2课时（本节第一课时）

教学过程：

一、问题导学

某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂

x次后,得到的细胞分裂的个数

y与

x之间,构成一个函数关系,能写出y 与

x之间的函数关系式吗？

教学活动：教师提出问题，学生思考，交流，探求问题的答案。

二、探究新知’

1.指数函数的定义

一般地，我们把函数数的定义域是R. 判断一个函数是对数函数必须是形如①系数为1. ②底数为大于0且不等于1的常数. ③指数位置仅有自变量x.

例1、下列函数中，哪些是指数函数？

（a＞0，且a≠1)的形式，即必须满足以下条件：

(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函1 y42 yxx14 y4x

2.指数函数的图象：

实践操作，探求新知

43 y4x

教学活动：

教师引导学生总结指数函数的定义，学生自主完成训练题。

动手画一画下列函数的图像：（1、2组画（1）、（2），3、4组画（3）、（4））

1 y2x

12 y2X

X

教学活动：教师要求学生利用做函数图象的三步法画图象，学生作图，通过图像总结规律，交流个人意见。

指数函数

的图像及特征

a>1

0

3 y3x14 y3图

像

图

像

特

征

图像分布在一、二象限，与轴相交，落在x轴的上方。

都过点（0，1）

第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。

从左向右图像逐渐上升。

第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；

第二象限的点的纵坐标都大于1。

从左向右图像逐渐下降。

3.指数函数的性质

教学活动：教师提出问题：根据图象，它们有什么性质呢？

学生思考，分组交流意见，最后每组代表发表意见。

师生共同完成表格。

三、深入探究，加深理解

底数互为倒数的两个函数图象的关系。

教师展示图象，引导学生观察图像，发现图像与底的关系

学生分组讨论，得出结论，学生展示。

四、当堂训练，共同提高

例2

求下列函数的定义域：

1 y=23 y=

x4;2 y=21x4;2x1.

例3

比较下列各组数中两个值的大小：

1

1.73

140.82.5与1.7; 2 0.831.80.1512与0.80.2

1与28; 4

7377与8

5

0.30.3与0.20.3

6 1.7五、课时小结

0.3与0.93.1

反思与感悟

比较两个同底数的指数大小，首先要根据底数来判断指数函数的增减性；然后比较指数大小，再利用指数函数的增减性判断两对数值的大小.对于底数以字母形式出现的，需要对底数a进行讨论.对于底数不同的数，可以借助中间值1比较大小

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识

？

（2）你又掌握了哪些研究数学的学习方法？

教学活动：教师提问，学生总结，

六、作业

必做题

课本P59

5、7. 选做题

课本P59

8

在本节课的教学中,对学生能力的培养表现较好,尤其是对数学中的数形结合思想渗透较为理想,学生在学习过程中也能有所体会,但对分类讨论思想在本节课的教学中涉及课后反思

不多,在下节课的教学中特别强调.