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指数函数的性质及应用长郡滨江中学----张淑梅重点；指数函数性质的综合应用难点；与指数函数有关的不等式，单调性和值域问题一．【夯实基础】定义：图像：形如yax（a0且a1）的函数叫指数函数a10a1定义域值域定点函数值的变化x0时________ x0时________ x0时__

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2018-06-29 14:48:00

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习题2.1优质课教案整理

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关键词：习题2.1优质课教案整理

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指数函数的性质及应用

长郡滨江中学----张淑梅

重点；指数函数性质的综合应用

难点；与指数函数有关的不等式，单调性和值域问题

一．【夯实基础】

定义：

图像：

形如yax（

a0且a1）的函数叫指数函数

a1

0a1

定义域

值域

定点

函数值的变化

x0时________

x0时________ x0时________

单调性

奇偶性

周期性

对称性

x0时________ 1yax与y关于_______对称

ax

二．【典例剖析】

探究1：与指数函数有关的复合函数单调性问题

例1：（1）若函数解集为（

）

x22x1xf(x)a（1,3）在上是减函数，则关于x的不等式a1的

A.{x|x>1}

B．{x|x<1}

C.{x|x>0}

D．{x|x<0}

（2）已知函数则m的取值范围是________

1f(x)22xm（m为常数），若f(x)在区间2，上是减函数，探究2：与指数函数有关的指数不等式问题

例2（1）.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足

f(2|a1|)>f(－2)，则a的取值范围是________ －2x1,x0（2）设函数f(x)1，若f(x0)1，则x0的取值范围是________ 2x,x0x12e,x1变式：已知函数f(x)3，则f(f(x))2的解集为(

) xx,x1A.

(1ln2,)

B.(,1ln2)

C.(1ln2,1)

D.(1,1ln2)

22xx2x例3.若331422x22x14x2xx2x则x的取值范围是________ 22x思考：若将不等式变为a

【方法总结】

a1a1ax2x又如何呢？

探究3：与指数函数有关的复合函数值域问题

例4：求下列函数的值域

（1）f(x)3x25x4 (2)f(x)4x1232x5x0,2

【方法总结】

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