习题2.3教案设计范例

高一数学练习（幂函数）

05、10、22 姓名

学号

成绩

一、

选择题

(每题4分，共48分)

1、

数yx的定义域是

（

）

A

[0，+∞]

B

（—∞，0）

C

（0，+∞）

D

R 2、

数yx的图象是

（

）

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

3、

下列函数中是偶函数的是

（

）

23123

B

yx2,x(3,3]

C

yx23

D

y2(x1)21

x4、

幂函数yx3m5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又f(x)f(x)，则m= A

yA

0

B

1

C

2

D

3

（

）

5、若幂函数yxa的图象在0

A

a<1

B

a>1

C

0

D

a<0

（

）

6、

列结论中正确的个数有

（

）

（1）幂函数的图象一定过原点

（2）

当a<0时.,幂函数yxa是减函数，

（3）当a>0时，幂函数yxa是增函数

（4）函数y2x2既是二次函数，又是幂函数

A

0

B

1

C

2

D

3 7、若x∈（8，10），则化简(x8)(x10)得

（

）

A

2x-18

B

2

C

18-2x

D

-2 22313131348、

个数a()，b()，c()4的大小顺序是

（

）

442A

c

B

c

C

a

D

b

（

）

A

a

B

a

C

a

D

a

10、已知f(x6)log2x，那么f(8)=

（

）

A

4

B

8

C

18

D

1

32111、若幂函数f(x)存在反函数f(x)，且反函数的图象经过(33,3)则f(x)的表达式为

3

A

f(x)x

B

f(x)x

C

f(x)x

D

f(x)x

（

）

112、若lg2m,log310，则log56等于

（

）

nA

331313m2nmnmnmn

B

C

D

m11m1m1m

二、填空题(每题5分，共25分)

13、函数y(x1)(4x)1232的定义域是

2314、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x，则f(8)=

15、若(a1)(2a2)，则实数a的取值范围是

16、方程2x2的解的个数是

x21414x2的对称中心是

，在区间

是

函数

x3（填“增”或“减”）

三、解答题(每题9分，共27分)

18、证明：幂函数f(x)x在[0,)是减函数

17、函数f(x)

19、已知二次函数yf(x)满足f(2)f(3)0，且f(x)的最大值为5，

求yf(x)的表达式

20、求函数ylog24xlog22x在

1x4的最值，并给出最值时对应的x的值。

4

高一数学练习答案

一、选择题

2 3 4 5 6 7 8 题号

1 C B B A B B 答案

C C 二、填空题

13、[1,4)

14、-4

15、[1,3)

9 A 10 D 11 B 12 C

16、2

17、

（-3，1）

(-∞，-3)；（-3，+∞）

增

三、解答题

18、解：设x1,x2[0,)，且x1x2。则

f(x1)f(x2)x1(x2)x2x1

x2x2x2x1(x2x1)(x2x1)

1x2x1∵x2x1,x2x10

又∵x10,x20

所以f(x1)f(x2)0

即f(x1)f(x2)。所以幂函数f(x)x在[0,)是减函数

19、解：由题意知，-2，3是二次函数的零点，

故设二次函数表达式为f(x)a(x2)(x3)，而且对称轴为x即当x1

21时该函数的最大值为5。

21115f()a(2)(3)5，解得a

22245所求的表达式为f(x)(x2)(x3)

420、已知函数化简成y(log24log2x)(log22log2x)log22x3log2x2

321令log2xt，则原函数变成yt23t2

(t)

241∵x4tlog2x[2,2]

4331所以当t，即x22时，函数有最小值为

24

当t2，即x4时，函数有最大值为12