小结优秀教案说课稿

第二章

基本初等函数小结

【课标要求】用函数图像和代数运算的方法研究这些函数的性质；理解这些函数中所蕴含的运算规律；运用这些函数建立模型，解决简单的实际问题。

【学习目标】

1.能够通过知识结构图，记住指数函数，对数函数，幂函数的概念和性质。

2.通过具体实例，熟练掌握指数函数，对数函数，幂函数的性质应用。

【评价任务】

1.

独立完成课前预习案的填空，并标记出易错或易混知识点。

2.

完成课中探究案的即时训练部分，并归纳方法。

3.

师生共研例题1，学生能够在教师指导下完成解答。

4.

自主完成变式1，小组讨论，小组展示。

5.

月考90及以上完成课后训练案全部，90分以下完成A组，选做B组。

课前预习案

1、本章知识体系

2、知识点填空

（1）n次方根性质：①当n为奇数时，nan

；②当n为偶数时，nan

（2）分指数的意义：amn

a0,m,nN,n1，amn

（3）有理数指数幂的运算性质：a0,b0,r,sQ

①

aa

②arxrs

③absr

（4）指数式对数式互化：aN

（a0且a1）

（5）特殊值的对数：loga1

;logaa

;logaa

;a（6）对数的运算性质：a0且a1,M,N0

①logaMN

②logamlogam=

. MNn

③logaM

. （7）换底公式及推论：logab

；

推论1：logambn

；推论2：logablogba

. 3、指数函数，对数函数，幂函数的图像与性质

指数函数

图

象

定义域

值域

性

质

过定点

2）在R上是

函数

3）当x0,0y1；x0,y1

对数函数

图

象

定义域

值

域

性

质

2）在R上是

函数

3）当0x1,y0；x1,y0

幂函数

定义域

值域

奇偶性

单调性

公共点

2）在R上是

函数

3）当x0,y1；x0,0y1

yax（0a1）

yax（a1）

ylogax（0a1）

ylogax（a1）

过定点

2）在R上是

函数

3）当0x1,y0；x1,y0

yx

yx

2yx

3yx

12yx1

小结：在哪些知识点上还存在疑惑？

课中探究案

探究一

知识点即时训练

（基础送分型——自主探究）

（1）(2ab)(6ab)(3ab)

. （2）计算

2312121316562log52log53

. 11log510log50.36log5823（3）函数ylogx13x的定义域是

. （4）若幂函数图像过点2,，则f

. （5）函数ylogax11a0且a1过定点

. （6）若52010，则xy1411

.

xy1.5（7）设y14,y280.90.481,y32，则y1,y2,y3的大小关系是

. 12（8）设y1log0.31.1，y2log2.11.3，y3，则y1,y2,y3的大小关系是

. 探究二

基本函数性质综合运用

（重点保分题——师生共研）

例1．已知函数f(x)11xlog2，

x1x（1）求函数f(x)的定义域；

（2）讨论奇偶性；

（3）当x(0,1)，讨论单调性。

变式

函数fxlog1（1）求a的值

1ax为奇函数，a为常数

x12（2）证明fx在1,上单调递增

1（3）若对区间3,4上的每一个x，fxm恒成立，求实数m的取值范围。

2

方法归纳：

x

课后训练案

A组

1,clog32,则（ ）

2 A. acb B. abc C. cab D. bac

1、已知a3,blog30.52、若fx是幂函数，且满足f92，则f3骣1f琪琪= 9桫11

B.

C.2

D. 4 243x2lg(3x1)的定义域是 (

) 3、函数f(x)1x1111A．

(-,+?) B．(,1) C．(,) D．0,1

3333A. 4、log12log2(12)66122

__________ 5、若指数函数ya21在其定义域内是减函数，则a

的取值范围是_______

B组

6、已知函数fxlogax1x其中a0且a1

1x（1）求函数fx的定义域.

（2）判断奇偶性并给出证明. （3）若x0,，函数fx的值域是0,1，求实数a的值. 2

1