复习参考题国家优质课一等奖

《函数复习参考题》教学教案

课

题

单

位

年

龄

富锦三中

36岁

姓

名

教

龄

康晓磊

13

年

函数复习参考题

学

科

授课班级

数学

高一（3）班

职

称

指导教师

一级教师

教学目标知

识

与

能

力

过

程

与

方

法

情感态度价值观

让学生熟练掌握各种图象变换，能迅速作出给定的函数图象，通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解函数定义域及比较对数值大小。

通过对函数内容的学习，渗透类比和数形结合的思想并经历从特殊到一般的过程。

让学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。

教学重点

各种图象变换之间的区别及灵活应用，灵活运用数形结合思想

教学难点

运用数形结合方法解题，依据函数图像及性质进行对相关问题的处理。 教学手段

利用学案导学式教学，使用计算机、投影仪等辅助教学手段。

教

学

内

容

一、课题引入

二、教学过程

1.函数的概念：

2.函数的图象：

教

3.函数的性质：

函数

学

图像

过

定义域

值

域

程

单调性

过定点

取值范围

4.典型例题：

5.拓展练习：

三、学习小结

四、布置作业

板书设计：

师

生

互

动

一、组织学生思考、讨论所提出的问题，注意引导学生从函数定义出发解释这个问题中变量之间的关系。

二、观察以上函数图象特征，由学生讨论、交流，教师引导从特殊到一般，总结规律。

三、引导学生回顾研究基础函数性质的过程，让学生表述自己的发现，及时评价学生、补充学生回答的不足。

四、学生展示、讲解例题习题。教师引导、点评、补充。

五、学生对本节课作出总结。

设

计

意

图

一、用函数的观点模型变量之间的对应关系，为引出对数函数做准备。

二、通过图象的对比，使图象直观、准确，便于学生理解图象之间的共同点和不同点。

三、开拓学生思路，使问题解决由粗到细，由无序到有序。充分发挥学的能动性，以学生为主体，展开课堂教学。

四、课堂例题与练习的设置，可以巩固所学知识，深化学生对知识的理解.为进一步完善对对数函数的认识埋下伏笔。

五、帮助学生归纳所学知识及方法，体会收获的喜悦。

一、定义： 二、例题讲解： 三、练习：

图象性质： 例3. 练习5.

函数复习参考题

教学后记：

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富锦三中

教科研室

函数复习参考题教学设计

【教学目标】1．让学生熟练掌握各种图象变换，能迅速作出给定的函数图象；

2．让学生了解用数形结合法解决方程、不等式、含参问题的讨论；

3．培养学生主动运用数形结合方法解题的意识．

【教学重点】函数图象的几何变换，熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征，灵活运用数形结合思想。

【教学难点】1．各种图象变换之间的区别及灵活应用；

2．运用数形结合方法解题．

【教学方法】

讲练结合，探析归纳，强化运用

【教学过程】

1. 新课标考纲要求：

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决，运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征

2. 重难点归纳：

应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化

（1）集合的运算及韦恩图

（2）函数及其图象

（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象

（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线

以形助数常用的有

借助数轴；借助函数图

象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法，以数助形常用的有

借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合。

3.考点整合

考点一：以数助形与以形助数：

考点二：代数问题几何化与几何问题代数化：

考点三：数形结合解决广泛的数学问题：

数形结合的思想应用广泛，高考试题对数形结合的考查主要涉及：

1、考查集合及其运算问题（韦恩图与数轴）。

2、考查用函数图像解决有关问题（如方程、不等式、函数的有关性质等）。

3、考查运用向量解决有关问题。

4、考查三角函数的图像及其应用。

5、解析几何、立体几何中的数形结合

4.典例详解

5.小结反思

1、

数形结合是解决许多数学问题的重要方法，它可以将抽象数学问题具体化、准确化、形象化。我们用好数形结合可以使我们更深入准确的理解数学问题。

2、

数学结合主要应用于：函数、三角、集合、

立几、解几、向量、不等式等。

3、是否选择应用数形结合的原则是：是否有利于解决问题，用最简单的办法解决问题为最终目的。

6.教学反思

7.课后作业

独立证明一元二次函数的求根公式

需独立完成

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富锦三中

教科研室