小结名师教学设计

第二章基本初等函数复习

三维目标

1.梳理基本初等函数知识结构；

2.利用基本初等函数知识解决实际问题；

3.掌握数形结合、分类讨论等主要数学思想在实际问题中的应用．

教学重点

基本初等函数概念和性质. 教学难点

一、知识梳理

1.

指数及指数函数

（1）指数（方根、根式、分数指数幂、运算性质）

（2）指数函数图象与性质

2.

对数及对数函数

（1）对数（定义、运算性质、换底公式）

（2）对数函数图象与性质

3.幂函数

（1）定义

（2）五个今具体幂函数的图象与性质

专题二、专题训练

专题一、指对幂的简单运算

（1）计算：



. lgx,则x

（2）.已知4=2，（3）已知

试求

的值. （4）.若xlog341,求4x4x的值

专题二

、求函数的定义域

（1）ylog2(x5)

(2)ylog(x1)(x2)

xxy2-1y1-a(a0,a1)

(4)(3)

专题三、求下面函数的值域

3xxxx2-1y (2) (3)（4）ylog2x24y421y2x（1）

13

（5）

专题四、求下面函数过的定点

（1）ylg2x6lgx

、fx3ax11a0,且a1恒过定点坐标是

x2（2）、fxlogalogax2,a0且a1恒过定点坐标是

（3）、fx3x1恒过定点坐标是

专题五、比较大小（利用指数、对数、幂函数的单调性或者借助中间值比较大小）

10.2513()与()（1）(0.21)3与(-0.23)（2）(3)

log5.1与log5.2aa

33110.2（4）alog13,b(),c23（5）32

0.27

111,与252

343412

专题六、解简单不等式

1（1）22a122a3

2x1（2）a2x1ax5a0且a1

3x1（3）logalogax42x10a0且a1

1（4）log3

log130（5）

32m2m12

11（6）a1232a21

专题七、函数图像的简单应用

（1）则

，

，

，

的关系是（ ）．

f(x)ax,g(x)bx,h(x)cx,q(x)dx

的图象，A．

B．

C．

D．

（2）函数fxaxa(a0,a1)的图象可能是( )

专题八、分段函数的单调性

3ax4a,x1a0且a1在R是增函数，则a的取值范围？

（1）fxlogx,x1a

x11,x1a0且a1在R是增函数，则a的取值范围？

（2）fxaax,x1

专题九、复合函数单调性（同增异减，定义域优先）

x22x31（1）fx3

（2）fxlog2x（3）fx2x

（4）fxlog2x

22x3（5）fxln32x

专题十、图像问题

1、对于横坐标左加右减，在同一个坐标系做出各组函数的图像

第一组、（1）fx2x（2）fx2x1（3）fx2x1

xx1x1第二组、（1）fxlog2（2）fxlog2（3）fxlog2

2、对纵坐标上加下减，在同一个坐标系做出各组函数的图像

第一组、（1）fx2x（2）fx2x1（3）fx2x1

xxx第二组、（1）fxlog2（2）fxlog21（3）fxlog21

3、fx图像关于y轴对称

第一组、（1）fx2x（2）fx2x

xx第二组、（1）fxlog2（2）fxlog2

4、fx图像,f(x)0关于x轴向上翻折

第一组、（1）fx2x1（2）fx2x1

xx第二组、（1）fxlog21（2）fxlog21

三、课堂小结

1、梳理指对幂函数的基础知识

2、对题型进行归类，总结方法及易错点

四、课后作业

作业本八