探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系板书设计｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

探究与发现：互为反函数的两个函数图象的关系教学目的：掌握反函数的概念和表示法，会求一个函数的反函数,会利用反函数的图像之间的关系解决问题.教学重点：反函数的定义，图像及求法.教学难点：反函数的定义，图像及应用. 授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、智慧课堂. 教材分析：反函数是数学中的一个

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2019-06-24 08:41:00

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学校：安徽省淮南第二中学

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系板书设计

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关键词：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系板书设计

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探究与发现：互为反函数的两个函数图象的关系

教学目的：掌握反函数的概念和表示法，会求一个函数的反函数,会利用反函数的图像之间的关系解决问题.

教学重点：反函数的定义，图像及求法.

教学难点：反函数的定义，图像及应用. 授课类型：新授课

课时安排：1课时

教

具：多媒体、智慧课堂. 教材分析：

反函数是数学中的一个基础的概念，对反函数的研究是对函数概念和函数性质在认识上的进一步深化和提高反函数概念的建立，关键在于让学生能从两个函数关系的角度去认识它，从而深化对函数概念的认识

指对数函数（同底的）在高考中是一个考查的难点，其图像关于y=x对称这一点在高考考查中并不回避。所以，将其图像关系弄清楚就显得十分必要。

教学过程：

一、探究与发现

分组探讨必修一，探究与发现：互为反函数的两个函数图像的关系

请学生上传探究结果，并汇报结论：同底的指对数函数图像关于直线y=x对称。

问题1：什么是反函数？

①它们的对应法则是互逆的；②它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，而前者的定义域是后者的值域. 我们称这样的每一对函数是互为反函数. 二、讲解新课：

回顾下函数和映射的概念，学生讨论并总结

①它们的对应法则是互逆的；②它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，而前者的定义域是后者的值域. 我们称这样的每一对函数是互为反函数. 反函数的定义

一般地，设函数yf(x)(xA)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x=(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y) (yC)叫做函数yf(x)(xA)的反函数，记作xf1(y),习惯上改写成yf1(x)

第

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探讨1：互为反函数的两个函数图像都关于直线y=x对称吗？

探讨2：所有函数都有反函数吗？为什么？

探讨3：如何求一个函数的反函数？

小结：⑴求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明

⑵反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到

⑶求反函数前先判断一下决定这个函数是否有反函数，即判断映射是否是一一映射

三、讲解例题：

四．小结：

反函数的概念

反函数的图像

反函数的应用

五、板书设计（略）

第

2页（共2页）

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系板书设计