信息窗一（三角形的认识）教学设计一等奖

《三角形的认识》教学设计

教学目标：

认知目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过小组合作、探索和实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

能力目标

1、在探究三角形高的过程中，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力。

2、让学生通过对数学内在规律的探索，培养学生的小组合作能力、鼓励学生勇于探索、培养学生的探索能力和创新精神。

3、渗透“质疑——猜想——实验——验证——概括”的数学学习方法和归纳、类比、迁移的数学思想。

情感目标

1、让学生动手实验操作，大胆猜想，激发学生学习数学的兴趣。

2、明白数学来源于生活，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点：

认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：

会在三角形内三条边上画高。

教具、学具准备：

教具准备：多媒体课件、小磁条、小棒拼成的的四边形和三角形。

学具准备：一副三角板、作业纸1、作业2、作业3和6个小棒学具盒。

教学过程：

一、

联系生活，情境导入

同学们，今天我给你们带来两张图片（出示图片），一张是被誉为世界七大奇迹之首的埃及金字塔，另一张是我们都非常熟悉的青岛海湾大桥，在这建筑物图片上你们找到了我们以前所学过的平面图形吗？（三角形）

老：为什么它们最基本的构造都是三角形呢？

(因为三角形牢固、具有稳定性) 师：看样子, 这小小的三角形还藏着很大的学问呢!现在我们就来更加深入地研究三角形。 ( 板书课题：三角形的认识）

【设计意图】通过联系生活情景的创设，自然地引出了本课所要研究的主要内容，让学生在不知不觉中开始了主题的思考，引发了学生学习新知的欲望,为学习新知丰富了情趣，为下面的教学埋下了伏笔。

二、实验解疑，探索稳定性

1、小组合作探索稳定性

师：三角形真的牢固吗？我们来做个实验来验证一下，好吗？（好）看清楚要求：（小组合作；用3小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）摆好了，用手拉一拉，看看你们发现了什么？）1、3向后转，开始合作吧！（小组做实验，老师巡视）

老：完成的小组请给我发信号，好，哪个小组愿意到前面来分享一下你们的摆法？

老：请这组拿着你们的图形上来，拿四边形的同学请站我左边，拿三角形的同学站我右边，我先问摆四边形的同学，你摆的是什么图形？（正方形）你摆的是什么图形？（菱形）

1

你摆的是什么图形？（平形四边形）

师：你们用手拉了拉吗？（拉了）拉得动吗？（拉得动）你们拉给同学们看看，大家也拉一拉，拉得动吗？（拉得动）（全班演示拉一拉）拉得轻松吗？（轻松）那你们这组讨论的结论是？

生：四边形能拉动，容易变形。（板书：四边形——能拉动，容易变形）

师：说得真好，现在我来问一问三角形的代表，你怎么只拿了一个三角形呀？（我们怎么摆都是一种三角形，所以我只拿了一个三角形）同学们摆得也是这一种三角形吗？（是）你们拉了拉吗？拉得动？（拉不动）那大家也来拉一拉，拉得动吗？（拉不动）拉不动，那你们这组讨论的结论是什么？

生：三角形拉不动，具有稳定性。（板书：三角形——拉不动，具有稳定性）

师：说得真好，表扬这组，把学具放桌角。

师：所以说金字塔和海湾大桥的最基本构造都要建成什么形状呀？（三角形）因为它具有？（稳定性，不容易倒掉）

2、稳定性在生活中的运用

师：其实在我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木椅，（课件出示木椅）太摇晃了，怎样加固它呢？这是根小木条，谁上来摆一摆？

学生回答：这样斜着摆。

师：这样斜着摆，它就构成了什么形？（三角形）你应用了三角形的？（稳定性）使椅子更？（牢固）师：

师：说得真好，表扬他。其实三角形的稳定性在我们的生活当中应用得很广泛，像生活中的空调外机支架和琴谱架用到了三角形的稳定性。在生活中还有哪些应用了三角形稳定性的例子？（自行车架，电线杆、篮球架上……）

老：还有我们在生活中见到的给树木支个支架，让树木更好的成长；还有我们建楼房的时候，吊车的长臂，最基本的结构都是三角形的，是吧？（是）还有房子的屋顶，也是建成三角形的，这些都利用了三角形的稳定性；当发生地震时，我们要利用三角形的稳定性，快速找到救命三角区。同学们只要你细心的观察，你能在生活当中找到很多，很多这样的例子。

【设计意图】通过小组合作讨论，亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及结果进行呈现并简单的表述出来。然后通过稳定性在生活中的广泛运用，体会三角形的稳定性及它给人们生活带来的方便和好处。

三、合作探究，体验感悟三角形的特征。

1.

回忆自制三角形，引导归纳。

师：同学们在生活中我们找到了三角形，刚刚也用小棒做了三角形。谁来说说你是怎样做的？

生1:我把三根小棒围起来就是一个三角形。生2：把三根小棒首尾相连就形成了三角形。

师：说得真好。其它同学做的怎样？举给我看一下，嗯！真了不起，请放回桌角。现在我要把它画在黑板上，需要画几条线段？（三条线段）（板书）

师：好，我先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，然后这样画行吗？（不行）那谁上来帮帮我呀？这么多热心的同学，好，我请一个上来

师：大家同意吗？（同意）谢谢你的帮忙，请回位。

师：这样画三条线段就怎么样啦？（首尾相连）

师：请同学们拿出做好的三角形看看小棒是不是首尾相连（是）也就是说每相邻两条线段的端点要相连成一个？（端点），每相邻两条线段的端点要相连（同时板书），可以用哪一个词来概括？（围成）（板书）

师：顶呱呱！现在谁会用这两个关键词来说说什么样的图形叫做三角形？

生2：由三条线段围成的图形叫做三角形。

2

生1：三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。

（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）（全班齐读一遍）

2．画三角形。

师：老师刚刚在黑板上画了一个三角形，请同学们在作业本上也画一个三角形吧！画完了和同桌讨论一下三角形有几条边，几个顶点，几个角？开始吧！

（老师边巡视边选出2位同学来展示作品）

师：这个是三角形吗？（是）师：这个呢？（是）表扬他们，是这样画得请举手。

师：（用手指着要求2说）现在我要一桌上来说说他们讨论的结论是什么？你这桌来说说，三角形有？（三角形有3条边、3个角和3个顶点）你们能上来指一下吗？哪3条边？（板书：边）哪3个顶点？（板书：顶点）哪3个角？你会标吗？（板书：角）（板书）他们说对了吗？（对了）掌声送给他们。

师：所以说？（三角形有3条边、3个顶点和3个角）是这样想的同学请举手。真不错！现在把你们画好的三角形也标上各部分的名称吧！看谁标得又快又好。

师：大家都标好了，是吧？（是）我拿了×××同学的作品来展示，他标对了吗？（标对了）

师：标对的同学请举手，把它放桌角。

【设计意图】通过同学们回忆刚刚小组合作时亲自制作三角形过程，是三根小棒一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察、讨论并概括出三角形的各部分名称。

3.巩固练习（我是小法官）

同学们学习了这么多本领，我可要请小朋友们来当小法官哟，判断下面的图形是不是三角形？为什么？谁来判断第一个？(一共有5个图形) 师：表扬他，会这样判断的同学请举手。

四、认识三角形的底和高。

（1）看书自学

师：同学们想知道海湾大桥的塔高有多高吗？（想）明明呀！也想知道，但他更想知道青岛海湾大桥的塔高是怎么测量出来的？他挖空心思地想到了3种测量方法（出示课件），可是他不知道哪种方法对？心里可着急了，谁来帮帮他呀？（第3种）到底对不对呢?请同学们打开数学书第33页自学三角形的高，同时想一想：1、什么是三角形的高？2、怎样画三角形的高？开始到书中去寻找答案吧！（出示课件）

师：自学完了就坐正。谁来用你的话说一说什么是三角形的高？

生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，(用直角三角尺的一条直角边和对边重合，另一条直角边通过顶点，从顶点向它的对边画一条垂线段，用虚线，标出直角符号) 生：顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（高），这条对边叫做三角形的底。(底) 师：说得很好，请坐。接着全班齐读一遍概念。

【设计意图】自学是新课程实现重要的学习方式。这节课教学“三角形高的画法”时，我没有直接教给学生，而是先用明明想到青岛海湾大桥的3种测量方法，但不知道哪种方法对需要同学们帮忙时，放手让学生自学课本到书中去寻找答案。自学时课件出示要求：（ 1）什么叫做三角形的高？（2）怎样画三角形的高？加以点拨，然后反馈交流。使学生在获取知识的过程中，养成了自学思考的良好习惯。

（2）尝试画三角形的高

3

师：那谁来尝试画这个三角形的底上的高？（学生：(用直角三角尺的一条直角边和对边重合，另一条直角边通过顶点，从顶点向它的对边画一条垂线段，用虚线，标出直角符号，标出高和底) 师：观察三角形的底和高是什么位置关系？（垂直）

师：以后判断高是否画对，只要用什么工具来判断？（三角尺的直角）那我们用这个法宝来判断一下，对吗？（对）表扬他

（3）同桌合作，探索锐角三角形的高

师：(质疑)同学们想一想一个三角形只有这一组底和高吗？（不止）为什么？（因为有3顶点都可以向对边画高）那请同学们大胆猜测一下最多能画几条高？（3条高）（板书）到底是不是3条高呢？请同学们同桌合作，看看锐角三角形到底最多能不能画出3条高？

师：哪桌愿意上来画？好，你这桌上来（画完了高的同学，请用三角板的直角判断是否正确）

师：画完的同学们请坐正，看他们是不是画对了，谁愿意上来用三角板的直角来判断一下？（请一个学生来判断）

师：垂直吗？（垂直）那这桌同学画对了吗？（对）表扬他们。和他们画得一样得请举手。

师：现在数数看锐角三角形有几条高？

（4）小组合作，探索直角和钝角三角形的高

①探索直角三角形的高

师：锐角三角形有3条高，那直角三角形和钝角三角形是不是也有3条高呢？我们一起来验证一下好吗？（好）请同学拿出作业纸2，分小组讨论完成，看哪组画得又快又好。

师：哪组愿意展示你们的作品，好，给你们这块小黑板画出你们的作品来展出。

师：完成的小组请给我发信号，好，这个小组来分享一下你们的画法，这组哪个来当代表说说直角三角形的画法？

师：好，你来。咦！你怎么没画垂线就标出了两条高呀？我弄不明白，请你讲讲？（在直角三角形中，两条直角边互相垂直，所以它们互为底和高）只要画斜边的高就可以了。

师：那你来用三角板的直角来判断一下，好吗？（好）垂直吗？（垂直）

师：画得真棒！请看大屏幕，是这样画的同学请举手。

②探索钝角三角形的高

师：这组派一个代表来讲讲钝角三角形的高，好，你来。你先画哪一条高起？（画斜边的高）师：那你自己来判断一下，是不是垂直？同学们垂直吗？（垂直）嗯，画对了。（课件边演示老师边讲解）画对斜边对应的高的同学请举手，真棒！

师：那另外两条高呢？我没看明白，怎么画到三角形的外面去了呀？（如果不延长，过顶点就做不了对边的垂线）哦！只有延长了才能做垂线。那请判断一下是否垂直？垂直吗？（垂直）请同学们看大屏幕。（课件边演示老师边讲解）那他们画对了吗？（画对了）表扬他们。

师：同学听懂了吗？（听懂了）听懂了请举手。同学们真棒！

师：那大家看看直角三角形和钝角三角形分别都有几条高？（3条）

师：锐角三角形也有3条高，那么我们就说一个三角形有几条高呀？（3条高）所以说，三角形有3条边、3个顶点、3个角和3条高。（板书）（全班齐读）

【设计意图】在教高时，我注重作垂线旧知和画高新知的迁移，让学生明白画高和“过直线外一点做对边垂线”的画法很相似，再让学生上来尝试画高之后，通过同学大胆猜测出三角形最多能画3条高，从而引发学生合作探究出三角形有3条边、3个顶点、3个角和3条高。这样不仅使学生经历了知识的形成过程，还养成了合作探究的良好学习习惯。

4

（4）小练笔（出示作业纸3）

师：同学们，三角形的3条高你们都会画了，如果要你们画出每个三角形底边上的高，会画吗？（会）那拿出作业纸3开始画吧！看谁画得又对又快？ 展示学生的作品，集体核对。

师：大家都是会画高了，顶呱呱！现在大家告诉明明第几种方法对呢？（第3种）第1种为什么不行？（第1种不是从顶点出发）第2种为什么不行？（第2种画得不是垂线是斜线）

五：小结

师：同学们说得真好，我代表明明谢谢大家！通过这节课的学习，明明说他今天收获真多呀！

同学们，你有什么收获呢？

师：同学们收获也很多呀！但三角形还有很多的奥秘，等等着我们去发现，我希望你们今后在学习中要不断的探索，获取更多的知识，好吗？（好）这节课就上到这里，下课，同学们再见！老师再见！

板书设计：

三角形的认识

每相邻两条线段的端点相连 四边形 拉得动 容易变形

由三条线段 围成 的图形叫做三角形 拉不动 具有稳定性

顶点

边

边

顶点

边

顶点

三角形有3条边、3个顶点、3个角 和3条高。

5