三角形的分类优质课一等奖

《三角形的分类》教学设计

荔城区第一实验小学朱东

【教学内容】冀教版教材四年级下册第四单元第二课时。

【教学目标】

1、通过实际操作对三角形进行分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,并能分辨各类三角形。

2、在活动中渗透分类及集合的数学思想,培养学生的归纳概括能力。

3、在操作、思考中培养学生的动手能力,逐步发展学生的空间观念。

教学重点:会按角和边的特征给三角形分类。

【教学重难点】

准确掌握各种三角形的特征。

【教学准备】

多媒体课件,各种不同的三角形纸片若干袋(每袋都一样),三角板,量角器,【教学过程】

一、课前游戏

师:今天我们要请几位同学来和大家做一个游戏,谁愿意来?

有目的地选择几位同学(根据根据性别、身高、体重、有无戴眼镜、衣着等分类)

师:看来在分类之前,我们要有一个标准。

二、创设情境

1、出示情境

(1)多媒体出示:用9个形状各异的三角形拼成的青蛙王子图形。

师:认识它吗?(青蛙王子)再认真观察,你有什么发现?(它是由各种三角形拼成的)

师:看来三角形真是一种奇妙的图形,你能说说他们有什么共同点吗?它们都有三条边,三个角。)

问:你能找到我们学过的角吗?请生找出已学过的锐角、直角、钝角各一个。

(2)将其中7个三角形编号、涂色,分散展示。

师:这些三角形有哪些不同点?(大小不同,颜色不同,边长短不同等) 2、揭示课题:三角形有这么多的不同点,其实就是因为角的大小不同,边的长短各异,今天,我们就要从数学的角度,根据它们角的大小和边的长短来给三角形分类。(板书:角边课题:三角形的分类)

三、探究新知

1、师:每个小组都会分到和老师黑板上一样的三角形,等一下你们可以在小组内任意选择一种标准进行分类。

•2、出示温馨提示:

3、学生在小组活动。

4、反馈。(请按小组举手表示是选择按边分还是按角分的。)

(1)按角分。(生边说师在黑板上移动分类)

①分成两类。

②分成三类。

a、生:我也是按角分的,分成三类。

师:你能详细介绍吗?

生:(边分类边说出编号)第一类三角形中都有一个角是直角,第二类三角形中都有一个角是钝角,第三类三角形中的角全部都是锐角。

师:为什么第三类要说有三个锐角,不能说有一个锐角?(如果只说有一个锐角,那所有的三角形都变成同一类了。)

引导发现:所有的三角形至少都有两个锐角。

b、师:你能根据角的特点给这些三角形起个名字吗?

教师板书得出如下分类:

直角三角形钝角三角形

锐角三角形

c、师:现在老师要考考大家,我随便指一个三角形,你很快说出它的名称。

引导学生发现:只要看三角形中最大的一个角,就可以判断是什么三角形。

d、师:如果我们把所有的三角形看成一个大集体的话,按角来分类,这个集体可以分成这样的三类。

边说边板书集合图:

(2)按边分

①师:上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。接下来请按边分类的同学来介绍一下你们的分类方法。

生1:分成两类。

生2:我们小组共分三类。(先说出分类的编号,再说明各类三角形的特点)一类是三条边都相等,一类是只有两条边相等,另一类是三条边都不相等。

(师拖动三角形分类)

②师:那你知道按边分类后每种三角形的名称吗?

请学生自学84有关内容(多媒体展示课本画面),然后用自己的话说说他们的名称、特点以及各部分名称。

生介绍时教师板书名称:

不等边三角形等腰三角形

等边三角形

③生明确:两个腰的夹角就是顶角,快速转动三角形,学生指出顶角。

师:请你猜一猜等腰三角形的两个底角有什么特点?(等腰三角形两个底角相等)怎么证明?(生提出:量、对折等方法)

师用对折的方法验证等腰三角形两个底角相等后,观察折痕引导发现:1、等腰三角形被分成了两个完全相同的直角三角形,2、等腰三角形是轴对称图形, 3、折痕所在的直线是等腰三角形底边上的高。

师:猜一猜,等边三角形三个角有什么特点?怎么验证?(对折后发现:等边三角形三个角都相等,2、等边三角形是轴对称图形,3、等边三角形有三条对称轴)

(等边三角形每个角都相等,而且都是60度。)

④思考:等边三角形是等腰三角形吗?(等边三角形三条边相等,它的任意两条边相等,那么它可以看成是特殊的等腰三角形。)

⑥板书分类图:按边分

总结:我们要判断一个三角形是什么三角形,可以从哪些方面来看?(从角的特征或从边的特征来看)

三、巩固练习拓展延伸

1、折一折

2、猜一猜

用大信封遮住三角形,只露出一个角,请你猜一猜,如果按角分,它是什么三角形?

(1)露出一个钝角(生猜测,并说明原因)

(2)露出一个直角(生猜测,并说明原因)

(3)露出一个锐角

1、生争议,提出三种可能性,并说明各自猜测的理由。

3、找一找、赏一赏

生例举生活中的三角形后师展示图片欣赏生活中的三角形,感受三角形的美。(边播放边让学生比划并说出是什么三角形)

四、全课总结

这节课你有什么收获和反思,和大家分享一下。