设计自己的运算程序优秀教案范文

郑州市第七十一中学

王重阳

综合与实践：设计自己的运算程序

一、教材内容和内容解析 1．教材内容

本节课是北师大版教材七年级下册综合与实践课程．其主要内容以数字运算为载体，体验程序、发现规律、设计简单的运算程序．

2．内容解析

教材把本节课安排在代数式、整式运算之后，经历建立数学模型并解决实际问题对后续方程、函数的学习能起到促进作用．通过本节课的学习旨在让学生加深对代数运算的理解，合理运用所学知识解决问题，积累活动经验．

3.学情分析

针对七年级学生思维水平及数学活动经验处于起步阶段的特点，教材恰当地

设计了本节比较具体的数学活动。在以往的学习过程中，学生有可能发现数字在反复运用某些固定方法进行运算时结果具有一定特点，但相对零散，教材在本节课把这一特点具体并完整地呈现出来，引导学生探根溯源。对学生发展而言，重要的不单是

“未知的知识”本身，而是在学习这些知识的过程中发展起来的能力、态度等。学生在了解知识来龙去脉的基础上亲历数学知识发生、发展、完善的“数学化”过程，继而提高学生理解数学的水平和综合运用数学知识的能力，发展其良好的数学观。

二、活动目标：

（1）通过教师的读心术环节发现运算程序中的规律，初步获得探索运算程序的体验；

（2）经历代数推理的过程，能够模仿设计简单的运算程序；

（3）增强合作意识，发展创新思维和质疑精神；

目标解析

本节课教学目标（1）是本节课的基本要求；教学目标（2）的确立则在（1）的基础上让学生进一步感受，加深对运算程序的理解，实现对其的运用与设计；教学目标（3）则是以本节活动课为平台，开展丰富的小组合作，在完成对运算程序的探究过程中有所提高。

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王重阳

三、

教学过程设计

本课时由如下环节构成：第一环节：神秘的读心术，分为三个小环节：魔法水晶球、老师的读心术、揭秘“魔法水晶球”引入课题；第二环节：老者的墓志铭以破译为背景采用小组合作的探究方式调动学生的学习探索兴趣；第三环节：

神奇的数字黑洞；第四环节：我是“程序猿”；第五环节：收获体会

神秘的读心术

老者的墓志铭

我是“程序猿”

神奇的数字黑洞

收获体会

第一环节

神秘的读心术

1、魔法水晶球

教师活动：同学们，古老的吉普赛人是世界上一个神秘的民族，他们遍布于世界各地，算命占卜是吉卜赛人的一项传统行业，大家所熟悉的塔罗牌就是他们的其中一种占卜方法．不但有占卜塔罗牌的能力，还会一种古老的读心术，能猜出人们心中的所有秘密．让我们一起去感受这一份神秘，走进吉普赛人的神奇发现．

教学环节：这是吉普赛人古老的神秘读心术，它能测算出内心的感应，非常神奇，请你体验．

（1）在心中从10-99之间任意挑选一个整数；

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（2）用这个数先减去他自己的十位数字再减去它的个位数字，得到最终的数；

（3）在图表中找出最终数相对应的图形，并把这个图形牢记心中；

（4）然后点击水晶球，接下来就是见证奇迹的时刻了。

设计理念：游戏化的课堂引入让同学们非常感兴趣，激发了他们探索的欲望．而运算程序的本质实际上就是运用了我们的数学知识，通过今天的学习可以用所学知识解决这一有趣问题。

2.

老师的读心术

教师活动：相信同学已经被吉普赛人的神奇发现所震撼，其实这一切都是利用了我们的数学知识．在揭开吉普赛人读心术的神秘面纱之前，同学们一起来看一下老师的读心术。

请同学们跟着老师的指令，完成以下操作：

第一步，在心里想一个数，

记好这个数字

第二步，把这个数字加上11 第三步，把上一步得到的结果乘以5 第四步，减去最初想的那个数字的5倍

算好了么同学们，看着我的眼睛，好，我已经读出来了，你的结果是71，

并且我已经读出来大家的结果都是71！

谁能告诉大家这是为什么？谁能拆穿老师的读心术？

这个时候大多数学生应该都有所想法，给学生留一分钟思考的时间，让学生发言。

运用代数推理非常清晰地看到数字经过运算程序计算后的变化，发现其中的

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规律。

设计理念：老师的读心术这个环节主要目的在于启发学生发现运算程序中的规律，获得探索运算程序的体验为魔法水晶球的揭秘环节做铺垫；

3、揭秘“魔法水晶球”：

经过上一步老师的读心术的启发，让学生探索揭秘魔法水晶球的奥秘。

选择一个两位数减去它的十位数字和个位数字，得到的数一定是81、72、63、54、45、36、27、18、9中的一个数．而游戏程序中这些数所对应的图案是一致的，每一次轻击水晶球得到的图案和我们看到的图案却是一致的。在游戏的过程中，这些图案都在按照这个规律变化，每一次得到图案又不一样，给人带来强烈的奇妙感。

第二环节

老者的墓志铭

其实魔术并没有神奇之处，我们都可以用科学的数学方法解释它。

下面我们通过一个故事，继续探索运算程序！

古时候有一个学识渊博的老者，他上知天文下知地理，但是他有一个不争气的儿子，这令他非常头痛；临终之前，

他把儿子叫到床边，他对他儿子说：“我要走了，最后有一个心愿，希望你按照上面的要求找到这几个字刻到我的墓碑上。 分发密码纸，小组讨论，破译遗嘱内容。

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王重阳

计算规则：重新排列7128，组成一

地

急

莹

指

我

用

车

爱

排

警

光

由

休

枪

安

花

没

岗

连

整

时

数

清

旗

带

就

学

元

五

等

落

也

帕

京

茹

吴

听

把

刷

第2个汉字，第四行第5个汉字。

一个最大的四位数和一个最小的四位数，求差，得到的差作为新的数，然后再用新的数重复这个过程……这样一直循环下去，一直到计算出的结果不变为止。

破译规则：假如最终的计算结果为3125，则对应第一行第3个汉字，第二行第1个汉字，第三行同学们，最后得到的结果等于多少呢？（6174），那按照老者的说法，你能找到老者想要刻上去的是什么字吗？是不是很有意思呢？

第三环节

神奇的数字黑洞

同学们，刚才这位学者只是给出了7128这个数字，那么我们任意找一个四位数按照上面的方法做，是不是都能得到6174呢？你有什么发现呢？我们一起来探索。

同学们，任取一个各位数字不全相同的四位数，按照上述规则重排求差，会有怎样的结果？

天体黑洞

茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞”

（black hole）

。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。

数字黑洞

无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，我们对一个四位数，经过有限次的重排求差后，再也跳不出6174的漩涡，就像天体黑洞一样。

延伸思考

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王重阳

两位数有黑洞数么？三位数呢？五位数呢？……

第四环节我是“程序猿”

1.

设计运算程序

要求：每个小组成员分工合作，设计自己的运算程序，并选择合适的方式在卡纸上呈现出运算程序。

分工：每组设计员、记录员、绘制员、体验员各一名，讨论部分全员参与，互帮互助

时长：8分钟

2.小组成果展示 7分钟

第五环节

收获体会

自主发言，谈谈本节课你有什么收获体会？

四、

教学设计反思

本节课一共五个环节，针对七年级学生的年龄特点、精心制定。依托神秘的读心术里魔法水晶球、老师的读心术环节调动学生学习的积极性，启发学生透过简单的魔术背后看到数学的本质，进而达到学生自主揭秘水晶球的教学目标，让学生在获得成就感的同时，也为他们下阶段设计自己的运算程序给与了启示。老者的墓志铭，也是一个富有神秘感的环节，这恰恰满足了七年级学生好奇心很强的年龄特点，调动了他们破译的热情，其在本质上是四位数的数字黑洞。接着引出数字黑洞，给学生延伸思考的空间，让他们课下探索其他的数字黑洞。每个环节环环相扣，巧妙地故事背景调动学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。

不足之处：

1.

课堂容量不够大

2.

小组设计运算程序环节超出预设时间

3.

由于时间关系，小组展示不够充分

还存在很多不足之处，将会在以后的工作中继续思考如和改进，请批评指正！