平方差公式的应用精品学案｜教案在线预览

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龙川一中初中部数学“425”教学模式实践研究《平方差公式的应用》第2课时导学案班级：姓名：一、目标展示，心中有数1.进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用。2.通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景。二、预习检查，导学激趣知识点

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-29 13:47:00

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学校：龙川县第一中学初中部

平方差公式的应用精品学案

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2019-06-29 13:47:00

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关键词：平方差公式的应用精品学案

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龙川一中初中部数学“425”教学模式实践研究

《平方差公式的应用》第2课时

导学案

班级：姓名：

一、目标展示，心中有数

1.进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用。

2.通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景。

二、预习检查，导学激趣

知识点：平方差公式： (a+b)(a－b)=

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。

课前小测

计算（a+1）（a-1）= (bc)bc= 2.计算

x2yx2y= （2x+3）(2x-3)= 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（

）

A．（x-2y）（2y+x） B．（x-2y）（-2y+x）

C．（x+y）（y-x） D．（2x-3y）（3y+2x）

4.下列运算正确的是（

）

2 22 A． 2a+2a=2aB．（-a+b）（-a-b）=a-b235 236C．（2a）=8aD．a• a=a

三、合作探究，获取新知

如右图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

1.请表示图1中阴影部分的面积。

2.小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

3.比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗? 4 .想一想：（1）.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

龙川一中初中部数学“425”教学模式实践研究

四、运用新知，深化理解

例3用平方差公式进行计算

（1）103×97 （2）118×122

例4 计算

（1）a (a+b)(a－b)+ab （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)

五、巩固练习，强化新知

1计算

（1）704×696 （2）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）（3）x(x1)(x)(x)

六、挑战自我

，提升能力 1248163264 (2+1)( 2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)

七、总结串联，纳入系统

1 .公式：（a+b)(a-b)=a-b

两种作用：(1)简化某些多项式的乘法运算； (2)提供有理数乘法的速算方法。公式中的a和b可表示 (1)单项式 (2)具体数 (3)多项式

2 . 通过本节课的内容，你有哪些收获？

（1）试用语言表述平方差公式：(a+b)(a−b)=a−b

，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

（2）应用平方差公式时要注意一些什么？

运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，

找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。

八、布置作业，达标检测

习题1.10第1题（2）（4）第2题

22222221313

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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