完全平方公式的应用教案推荐

乘法公式应用

1、平方差公式： .2、完全平方公式： . ★★ 考点分析、典例解析

◆ 考点一：乘法公式的计算

【例1】计算下列各题：

（1）3a9b3a9b （2）x22yx22y

1.

（3）ababab2aa2b （4）1990198919881987···222222

◎

变式议练一：

计算下列各题：

（1）2xy3z2xy3z （2）xyzxyz

（3）(3xy)(2xy)2(3xy)(3xy)

22◆ 考点二：乘法公式的灵活运用

【例2】填空：

1、已知ab1,ab2，问：（1）ab= ；（2）ab= ；（3）ab= ；

222222、已知xy20,xy3，问：（1）xy= ；（2）xy= ; 【例3】已知x

1 22111244，（1）求x2的值；（2）求x4的值；

xxx

【例4】若16x2axy25y2是一个完全平方式，则a= .

◎

变式议练二：

1、已知ab4，则ab8b= . 2、已知a2b230.5,ab2.75，则ab= ；ab= ；ab= . 222223、已知m5m1，求m2221的值. m2

4、若x(a1)x16是一个完全平方式，则a ；

2◆ 考点三：乘法公式的创新运用与拓展

【例5】若m、n满足m5n4mn2n10，求mn222009mn的值。

◎

变式议练三：

1、证明：无论x,y取何值，代数式x4y4x4y6的值恒大于零.

22◆◆◆ 乘法公式达标检测

一、选择题、填空题：

1、若x2y2xyAxyB，则A,B各等于（ ）

22A.

2xy,2xy B.2xy,2xy C.2xy,2xy D.2xy,2xy

2、已知ab4，那么abab的结果是（ ）

2222A.32 B.16 C.8 D.4 3、已知xmx2nx36，则mn= . 2

2

4、计算：1二、计算：

1111= . 11...12322234102031（1）10430.31|19| （2）(x2y)2(x2y)2(x24y2)2

303

三、解答题

a2b21、已知a(a1)(ab)4，求代数式－ab的值。

22

2、化简求值：(x

3、先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方公式x22xyy2xy2，xy2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探究多项式2x212x4的最值时，我们可以这样处理：

解：原式=2x26x22x26x9922x32112x3222. 因为无论x取什么数，都有x32的值为非负数，所以x32的最小值为0，此时x3，

从而2x3222的最小值是2×0-22=-22，所以当x3时，原多项式的最小值是-22. 请根据上面的解题思路，探求多项式3x26x12的最小值是多少，并写出对应的x的取值.

111y1)(xy1)(xy1)2；其中x1.7，y3.9；

222

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