积的乘方ppt配用优秀教学设计

课题：积的乘方

授课人：汉铁初级中学 杜盛

一、教学目标

1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．

2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

二、教学重难点

1、重点：积的乘方运算法则及其应用．

2、难点：幂的运算法则的灵活运用．

三、课前准备

1、教学课件；

2、学生学案，并在学案的左上角编号；

3、将学生临时分成几个学习小组，方便讨论问题。

四、教学设计

由求地球体积引入本节课内容；由口算复习之前学习的同底数幂的乘法和幂的乘方两个公式。

（一）导学探究

若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？

（二）合作释疑

由之前的探究问题的过程及答案，猜想：ababababaaabbba3b33（由学生分组讨论：1、猜想的结果；2、如何得出你的猜想结论）。

然后进一步猜想：abanbn（由学生运用乘方的意义及乘法的法则来证明）得n出积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

用式子表示：abanbn（n为正整数）。强调：（让学生观察，并由学生得出结n论）等号的左边括号里面一定是积的形式（举反例说明为什么一定要是积的形式），让学生记住这个公式的特点，并且直接拿出推广一：abcanbncn（n为正整数）

n（三）展评互赏

例1：计算

（1）2a

（2）5ab

（3）xy323

（4）2xyz

2324（说明：第3小题中那个负号的处理，可以看成是系数“—1”、“—x”或将整个括号里面的式子看成是负的）

例2：下面计算对不对？如果不对，应该怎样改正？

（1）2b322b6（2）a2b35a10b15（3）3a3b239a9b6（4）aba2b2

2

（说明：第4小题不深究，只是为后面的乘法公式的教学做个铺垫）

例1由学生到黑板上演板，注意步骤及解题的格式，然后全班一起评价，体现“互赏”。两个例题讲完以后就可以解决开始提出的地球体积的问题，为了方便计算，我们取地球的半径为6×103千米，π取3，则V（四）自主反馈

1、（口答）计算：

436103338.641011（千米3）

3142（1）（3）

（4）（5）（6）ab3x（2）2m3stxymn

2235432、计算：

（1）2103（2）2x2y3（3）3a3b2c（4）2x33342x33x35xx7

23提醒学生注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。顺便可以让学生解释：为什么正方形的边长扩大为原来的2倍，那么面积扩大到原来的4倍？

（五）、诱思启导

例3：探讨——如何计算简便？

（1）285

（2）820130.12582014

（3）2253

7说明：第3小题方法很多种，主要是让学生数量掌握三个乘法公式的正向和逆向运用；然后得出积的乘方公式的推广二：anbnab（n为正整数）

n（六）、自我挑战（机动）

1、化简求值：x3yn3211xy2，其中x,y2

4232、已知，x5，yn2。求x3y2的值；

n（七）课堂小结：这节课你学到了什么知识和解题的方法？

五、作业设计

作业:1、课本P98练习

2、思考题22n12222n(n为正整数) 课题：积的乘方

法则：

例题及练习的解答

同底数幂的乘方及幂的乘方公式：

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