折线型图象表示的变量间关系PPT专用课堂实录内容

折线型图象表示的变量间关系

教学目标

(1)通过速度对时间变化的实际情境,进一步经历从图中分析变量之间关系的过程,加深对图象表示变量关系的理解,进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

(2)能结合图象正确、合理地解释其所反映的实际情境,发展学生应用数学的意识。

(3)进一步体会数学与现实生活的密切联系,并在学习的过程中培养学生团结合作精神。

重点难点

教学重点: (1)、通过速度对时间变化的实际情境,用图象分析变量之间的关系; (2)、能从图象分析变量之间的变化关系,并能用自己的语言进行表达,加深对图象表示变量关系的理解; 教学难点: 根据图象结合实际情境描述变量间的变化关系. 教学过程

一、回顾学生的精彩瞬间。

二、回顾：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法? 三、情境引入：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?

1、下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象：

表示汽车是在匀速运动的是_____

表示汽车是在加速运动的是______ 表示汽车是在减速运动的是______

vvvo

A

t

o

o

B

C

t

2、.如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系. (1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；

(2)汽车的速度是_____千米/时；

(3)汽车是在______运动。（填“匀速”“加速”或“减速”）

四、例题讲解：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

s千米1260o12t小时

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

五、巩固提高：

1.

柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开

始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?

六、实战演练：

1、根据图像回答问题速度随时间变化的情况

（1）点A表示的是第3分时速度是40千米/时，

（2）

点B表示的是第15分时速度是0千米/时

（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；

2、小明从学校放学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出小明离家所剩的路程与时间的变化情况：

3、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

AB

CD

3025201515(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）

(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的

关系）；

(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

七、拓展延伸

1.下图表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个图象，回答问题：

距离/千米9101112131415时间/时

（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（2）（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？

（3）第一次休息时离家多远？

（4）11：00到12：00他骑了多少千米？

（5）他在9：00到10：00和10：00到10：30的平均速度分别是多少？

（6）他在何时到何时停止前进并休息用午餐？

（7）他在返回途中，骑了多少千米？

返回时的平均速度是多少？

2.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。

3.如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者

的速度比慢者的速度每秒快_______m。

s(m)64A

t(s)12B08八、链接中考

1.

洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（

）

2.“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述含义大致吻合的是（

）

yyyyOxOxOxOx3.小明的父母出去散步，从家出发走了20分到一个离家900米的商店，母亲随即按原速返回。父亲逗留了10分购物后，用15分返回家。

1)图____表示父亲离家后的时间与距离之间的关系？

(2)图____表示母亲离家后的时间与距离之间的关系？

九、小结：谈一谈你对这节课的收获和体会。

十、作业：金典训练59至60页。

十一、教学反思：1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间的关系的过程,加深了对图象表示的理解。

2. 不仅读懂了文字语言，而且还要读懂图形语言。例如：在速度随时间变化的图象中“水平线”表示什么？“上升线”又表示什么？

3. 弄清楚自变量、因变量及它们之间的关系。