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线段数量关系----“三线化一”初二数学组----唐晓虎一．问题导入1.两条线段有什么数量关系？怎么比较大小关系？2.三条线段之间有哪些常见的数量关系呢？ 3.如何来寻找三条线段之间的数量关系呢？二．问题研究【发现证明】正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，∠EAF=45°求证：EF=
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数学活动 折纸与证明优秀教案案例
未知
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关键词：数学活动 折纸与证明优秀教案案例
正文
线段数量关系----“三线化一”
初二数学组----唐晓虎
一．
问题导入
1.
两条线段有什么数量关系？怎么比较大小关系？
2.
三条线段之间有哪些常见的数量关系呢？
3.如何来寻找三条线段之间的数量关系呢？
二．
问题研究
【发现证明】
正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，∠EAF=45°求证：EF=DE+BF
BA
F
CDE
【类比引申】
变形1：（2）正方形ABCD中，点E在CD延长线上，点F在BC延长线上，∠EAF=45°
请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？
AB
EDC
F
【联想拓展】
变形2：已知：如图，正方形ABCD中，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，BE=5，CF=4，求EF的大小
BA
E
F
DC
三．课堂练习
222BDABBC如图：已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC.求证： BADC
四.归纳总结
五．
课后练习
1.如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的大小．
2.已知如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，BE=1，CF=2，求EF的大小．
FAABA
B
EP
FD
ECC
C
3.正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上，∠EAF=45°请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？
4.正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上∠EDF=60° DB=DC，∠BDC=120°请问现在EF、BE、CF有什么数量关系？
A
F
EC
BDB
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