5。2 平面直角坐标系教学设计一等奖

课题：平面直角坐标系（1）

一、学习目标: 1、认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

3、经历画坐标系，由点找坐标等过程，能进一步感受“数形结合”、“类比”的数学思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

二、重点：已知点求坐标和已知坐标确定点的位置。

难点：平面上的点与有序实数对一一对应的关系

三、导学过程：

（一）问题引入

1.如何用数来表示直线上点的位置？

数轴知识回顾→数轴可以表示方向相反的量、数轴上的点与实数一一对应

2.如何用数来表示平面内点的位置？

（1）出示第一张方格纸，让学生描述点A的位置，尝试用数对来表示,让学生感受这种表示方法的优越性，尝试说出其他几个点的表示方法，尝试让学生说出数对，另一个学生说出点的位置。

（2）出示第二张方格纸，让学生继续用数对表示B

，出现矛盾，让学生尝试解决矛盾，提示A和B在竖直边缘所在直线的两侧，用什么来解决表示方向相反的量，得出给水平边缘所在直线加上方向。

（3）出示第三张方格纸，让学生用数对表示C，再次出现矛盾，让学生尝试解决。

（4）出示第四张方格纸，让学生用数对表示D。

通过以上的活动，让学生充分感受建立这样的两条数轴用数对表示点的便捷和必要。

（二）学习新知

1.引入平面直角坐标系概念、坐标的概念、象限的概念（坐标轴上的点不属于任何一个象限）

2.在学案上建立平面直角坐标系，同时请一位同学在黑板演示。

3.仿照前面的方法，给出点的坐标的方法；即平面上的点用有序数对来表示. 例1：写出坐标系中A、B、C、D、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｍ、Ｎ各点坐标，要求y

详细写出得到A点坐标的过程.

5

M

4

A

N

3

2

1

D

O-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

-1

B

-2

-3

C

-4

-5

E

4..根据坐标，找到平面对应的点. 即用数对表示点的位置. 例2：在（1）建立的平面直角坐标系中并找出A(4,1)、B(-1,4)、C(-4,-2 )、D(3, -2)、E(0，1)、F(-4, 0)、G(-2.5, 3)、H(1.5, -3.5)的位置，要求详细写出得到A点位置的过程. 5.师生总结得出各象限点的符号特征及坐标轴上点的坐标特征。

（三）巩固训练

1．判断下列说法是否正确：

（1）（4，3）和（3，4）表示同一点. （

）

（2）坐标轴上的点横坐标和纵坐标至少有一个为0. （

）

（3）第一象限内的点横坐标和纵坐标均为正数. （

）

2.填空：

（1）点A（1，－4）在第

象限，点B（－1，－4）在第

象限，点C（－1，4）在第

象限，点D（1，4）在第

象限，点E（0，－5）在

轴上，点F（－5，0）在

轴上，

上的点不在任何象限. （2）点A（3, 1）到x轴的距离是________. 3．解答题

（1）写出该坐标系中各点的坐标；

（2）顺次连接A、B、C、D四点，判断该四边形为什么特殊的四边形.

y

5

4

3

C

2

1

D

A

1

2

3

4

5

-5

-4

-3

-2

-1O-1

B

-2

-3

-4

-5

（四）课堂小结

（五）作业布置

补充习题P67页

平面直角坐标系（1）第4题及后面的习题。

拓展延伸

（1）到x轴的距离为2，到y轴的距离是3的点有

个. （2）点A（3, 4）到原点的距离是________. y （3）

已知：如图，正方形OABC的一个顶点为A（－2，0），

写出B、O、C的坐标.

x O

A

B

C