2.5 等腰三角形的轴对称性教学设计第一课时

灌南县堆沟港中学八年级数学组

主备：

潘文磊

2.5

等腰三角形的轴对称性（1）

班级

姓名

教学目标：

1、理解等腰三角形是轴对称图形；

2、掌握等边对等角的性质；

3、掌握“三线合一”的性质；

教学重点：等腰三角形相关性质的应用：

教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用

教学过程：

一、情境创设：

对于等腰三角形我想大家一定都不陌生.在前面三角形的学习中我们已经有所认识. 1．出示一组小木屋、金字塔、各种装饰图案等，让学生寻找生活中的等腰三角形

2．观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角

二、新课讲解

拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？

AABC

DBC

通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出

等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴. 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？

1.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）

2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

1、在△ABC中，如果AB=AC，那么∠

=∠

2、在△ABC中，AB=AC，点D在BC上;

如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD;

如果BD=CD，那么∠

=∠_______，______⊥______；

如果AD⊥BC，那么________

，

_______；

1

二、例题示范：

例1.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.找出

相等的角并说明理由.

例2．在△ ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠ B＝30°，求∠ 1和∠ ADC的度数．

分析

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．等腰三角形的“三线合一”是等腰三角形的重要性质．

三、课堂小结：

1、等腰三角形是轴对称图形；

2、等边对等角的性质；

3、“三线合一”的性质；

4、等边三角形三个角都是60°；

四、课后作业：P29

1，2，3 五、教学后记：

2 B3D1A2C

【课后作业】

班级

姓名

1、填空题：

（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____ . （2）如果等腰三角形的一个角为50°，那么其余两个角为____

__ （3）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________. 2. （1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为

. ⑵已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为

. ⑶已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为A______________.

3. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，

O∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（

）

BCA、140

B、110

C、125

D、115 4.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为

（

）

A．40°，40°

B．80°，20°

C．50°，50°

D．50°，50°或80°,20°

5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（

）

A、4

B、3

C、2

D、1 6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（

）

A．40°

B．45°

C．55°

D．35°

A A

E

F E

B C （第6题）D

C B D （第7题）

7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是

（

）

A．10°

B．12.5°

C．15°

D．20°

3

8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．

9、如图，AB = AC = AD，且AD∥BC，

AD∠C =2∠D吗？试说明理由.

BC

10. △ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数?

11、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，

AB=AC=CD，求∠ABC的度数．

A

BDC

4