10.5 图形的全等优秀公开课教案

10.5 图形的全等

教学目标

【知识与技能】

1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程. 2.了解图形全等的意义. 3.了解图形全等的特征. 【过程与方法】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 【情感态度】

学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值. 【教学重点】

全等图形的意义及特征. 【教学难点】

识别全等图形. 教学过程

一、温故知新

我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变. 二、全等图形

1、观察下列图形：

每组图形中的每个图形的形状、大小都一样，能够完全重合。

2、议一议

观察下列两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流。

不是，两个图形形状相同，但大小不同。

不是，两个图形面积相同，但形状不同。

以上两组均不是全等图形。因为它们不能重合。

全等图形的特征：形状大小相同、能够完全重合。

图形经过平移、旋转、翻折这基本变换，前后两个图形是全等图形。

三、全等多边形

1、思考

观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？

图24.1.2

上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。

2、表示方法

如图，两个三角形是全等的

A′

A

C ′

C

B ′

B

记作：△ABC  △

A′B′C′

符号“”表示全等，读作“全等于”。

注意：对应顶点写在对应的位置上。

3、

如图，

∆ABC ≌∆DEF，且∠A = ∠D ，

∠B = ∠E ，你能指出它们之间其他



的对应顶点，应顶角和对应边吗？

A

D

E

F

B

C

3、对于多边形表示方法相同。

动手操作：

你能剪出两个全等五边形吗?请说明它们为何全等。

4、说一说

全等多边形的性质及判定方法；全等三角形的性质及判定方法。

几何语言应该如何说明呢？

四、应用提高

1、例

如图△ABC沿着BC的方向平移至

ΔDEF ，

∠A =800，

∠B =600，求∠F的度数。

AD

B

E

C

F

解：由平移特征得

△ABC≌△DEF

0

∠D = ∠A =80



∠DEF= ∠B =600

﹙全等三角形的对应角相等﹚



∠F=1800- ∠D- ∠DEF

=1800-800-600

=400

2、考考你

已知△ABC≌△DEF，

△ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。

3、练一练

1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是 ∠DBC

为什么？

A

D

B

C

2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若

∠B=20°,CD=5cm，则∠C= BE=_____

B20°

5cm

D

A

O

E

C

3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=________.

3cm

A

D

O

B

C

五、小结

1、全等图形：定义、符号；

2、全等多边形：对应顶点、对应边、对应角：

3、全等多边形的性质；

4、全等多边形的判定方法；

5、全等三角形的性质；

6、全等三角形的判定方法。

六、作业

课后练习