11.1 反比例函数教学设计(教案)

江苏省薄弱

初中课程建设工程

一 球 五 环

敦 行 厚 德 昂 立 奋 进

官墩九年制学校（初中部）导学案

年级：

八 科目： 数学 主备人：

许玉玲 审核：

高忠菊

郁县华 内容：11.1反比例函数

课 型： 新授 授课人： 时间：

基本环节组织教学

基本内容知

识

梳

理

学习目标

：

1、理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。

2、在探索过程中体会反比例函数是刻画现实世界特定数量关系的一种数学模型。

教学重点：根据条件确定反比例函数的表达式。

教学难点：利用“待定系数法”求函数关系式。

温故知新：

什么叫做函数？你学过那些函数？请写出他们的表达式。

1、看多媒体(创设情境)，完成填表，回答问题：

换成的每张面值为

x（元）

50 20 10 5 1

换成的张数

为y（张）

请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？

2、用函数关系式来表示下列变量间的关系.

智

（1）一辆汽车从宿迁开往南京,若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）慧

碰

变化而变化；

撞

（2）宿迁到南京的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度

v（Km/h）的变化而变化;

（3）一个面积为6400

的长方形场地的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

（4）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

m（5）游泳池的容积为5000

，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度

3

/

h

)

的变V(

m化而变化。

（1）

，（2）

，（3）

，

（4）

，（5）

。

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3

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3、函数关系式

y



100

,

t



300

,

a



6400

,

y



20

,

t



5000

,具有什么共同特征？能xvbxv否用一个统一的式子把这种关系表达出来？

4、反比例函数概念：__________________________________________________ 5、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，则相应的k值是多少？你们小组是通过什么方法完成此题？判断哪个式子有些困难？

6、反比例函数的表达式还可以写成：

自

主

展

示

1、如果函数 为反比例函数，那么k= ，此时函数的解析式为 . 2、已知函数 是反比例函数,m= .

3 、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由. 4、写出下列问题中的函数关系式，并判断是否是反比例函数：

（1）实数m与n的积为-200, m随n的变化而变化；

（2）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长

x(cm)的变化而变化；

（3）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化； （4）某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化；

（5）一个物体重120N

，该物体对地面的压强p 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化. 5、举出生活中具有反比例函数关系的例子。

1、

已知y与x成反比例，且x=2时y=5, 求y与x的函数关系式。

拓

展

延

伸

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2、

已知y与x+2成反比例，且x=2时y=5, 求y与x的函数关系式。

3、

已知y-3与x+2成反比例，且x=2时y=5, 求y与x的函数关系式.。

1、下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

4x22（1）y；（2）y；（3）xy1；（4）y3x1（5）y；（6）y1

x23xx

情

感

2、若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是(

)．

升

A．2

B．－2

C．±2

D．×2

华

3、通过本节课的学习，你有什么收获？还有那些疑惑？

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