资料摘要
课题：函数的单调性一、学习目标：1.函数单调性的定义及简单应用；2.复合函数单调性的判断。二、导学引领1. 函数单调性的定义(1) 一般地,对于给定区间上的函数f(x),如果对于属于这个区间的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2)),那么就说f(x)在这个区间上是单调增函数(或单调减函数). (
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2.2.1 函数的单调性公开课教案（教学设计）
未知
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关键词：2.2.1 函数的单调性公开课教案（教学设计）
正文
课题：函数的单调性
一、学习目标：
1.
函数单调性的定义及简单应用；
2.
复合函数单调性的判断。
二、导学引领
1. 函数单调性的定义
(1) 一般地,对于给定区间上的函数f(x),如果对于属于这个区间的任意两个自变量x1,x2,当x1
对于函数y=f(u)和u=g(x),如果当x∈(a,b)时,u∈(m,n),且u=g(x)在区间(a,b)上和y=f(u)在区间(m,n)上同时具有单调性,则复合函数y=f[g(x)]在区间(a,b)上具有单调性,并且具有这样的规律:增增(或减减)则增,增减(或减增)则减. 3. 求函数单调区间或证明函数单调性的方法: (1) 函数单调性的定义法; (2) 函数的图象法; (3) 导函数法.
三、基础自测
1.已知函数 在区间(,)上单调递增.若
，则
的取值范围是
2.函数
的单调增区间为
3.给定下列函数：①
；②ylog1x；③
；④
；
2
⑤y2;⑥yx1，其中在区间（0，2）上单调递增的函数是
x4.已知一次函数f(x)(a3)x5是（
）上的单调减函数，那么实数
的取值范围是
四、合作释疑
例一：（复合函数的单调性）
函数f(x)log2(43xx2)的单调减区间是
变式训练：（1）函数
的单调增区间是
（2）函数
的单调增区间是
（3）函数
的单调减区间是
（4）函数
的单调减区间是
例二:（函数单调性的判断及简单应用）
已知函数
,
. （1）
判断函数 的单调性，并证明；
（2）
求函数 的最大值和最小值。
变式1：若
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是
变式2：若二次函函数
在区间（
，
）上单调递增，求a的取值范围。
变式3：已知函数
数a的取值范围。
，
，
是（
，
）上的减函数，求实
五、当堂检测
1.给定下列函数：①y=2x+1；②
；③
；④
，其中在区间（0,1）
上单调递增的函数是 （填序号）。
2.若函数
的单调增区间是 ，
），则a= 3.函数
的单调增区间是
4.已知函数
在 ，
）上是单调增函数，那么实数a的取值范围是
5.已知函数 是定义在
上的单调增函数，且
，求x的取值范围。
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