1.2 子集、全集、补集全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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1.2 子集、全集、补集（2）教学目标：1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．教学重点：补集的含义及求法．教学重点：补集性质的理解．教学过程：一、问

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所属课文：1.2 子集、全集、补集

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1.2 子集、全集、补集全国优秀课堂实录

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关键词：1.2 子集、全集、补集全国优秀课堂实录

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1.2 子集、全集、补集（2）

教学目标：

1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；

2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；

3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．

教学重点：

补集的含义及求法．

教学重点：

补集性质的理解．

教学过程：

一、问题情境

1．

情境．

（1）复习子集的概念；

（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．

2．问题．

相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？

二、学生活动

1．分析、归纳出全集与补集的概念；

2．列举生活中全集与补集的实例．

三、数学建构

1．补集的概念：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为ðSA(读作“A在S中的补集”)，即ðSA＝{ x｜x

∈S，且xA }，ðSA可用右图表示．

2．全集的含义：如果集合S包含我们研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U．

3．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．则无理数集可表示为ðRQ．

四、数学运用

1．例题．

例1 已知全集S＝Z，集合A＝{x|x＝2k，kZ}，B＝{ x|x＝2k＋1，kZ}，分别写出集合A，B的补集∁SA和∁SB． 2x－1＞1例2 不等式组的解集为A，S＝R，试求A及ðSA，并把它们表示在数轴上．

3x－6≤0例3 已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x∈S｜x－5qx＋4＝0}．

（1）若ðSA＝S，求q的取值范围；

（2）若ðSA中有四个元素，求ðSA和q的值；

（3）若A中仅有两个元素，求ðSA和q的值．

2．练习：

（1）ðSA在S中的补集等于什么？即ðS(ðSA)＝

．

（2）若S＝Z，A＝{

x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{

x｜x＝2k＋1，k∈Z}，则ðSA＝

，2ðSB＝

．

（3）ðS＝

，ðSS＝

．

五、回顾小结

1．全集与补集的概念；

2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．

六、作业

教材第10页习题3，4

关于本教案的常见问题

Q：1.2 子集、全集、补集全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 子集、全集、补集》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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