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§1集合的含义及其表示（一）一、教学重、难点1．教学重点：集合的含义，元素的特性2．教学难点：简单含参问题二、新课导航1．问题展示（1）集合的含义：一般地，一定范围内某些_________、_________对象的_________构成一个集合。集合中的称为该集合的元素，简称______。集合的元素
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1.1 集合的含义及其表示优质课教案推荐
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关键词：1.1 集合的含义及其表示优质课教案推荐
正文
§1集合的含义及其表示（一）
一、教学重、难点
1．教学重点：集合的含义，元素的特性2．教学难点：简单含参问题
二、新课导航
1．问题展示
（1）集合的含义：一般地，一定范围内某些_________、_________对象的_________构成一个集合。集合中的
称为该集合的元素，简称______。
集合的元素的性质：
、
和
（2）集合、元素的记法
集合的记法
；
元素的记法
。
元素与集合的关系有两种：
①如果a是集合A的元素，那么就记作
，读作
“
”
②如果a不是集合A的元素，那么就记作
，读作
“
”
（3）常用数集的记法：自然数集记作______，正整数集记作
，整数集记作
，有理数集记作
，实数集记作
。
（4）集合的分类：按照集合中元素的个数可分为
、
、
，其中，不含任何元素的集合称为
，记作
。
2．基础测评
（1）下列叙述能否构成集合，是集合说明是有限集还是无限集
①黄海中鲜美的鱼；
②著名的数学家；
③中国的四大河流；
④直线y4x1上所有点。
（2）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？答：
个；
（3）对于
①32R；②3Q；③0N；④0
，
其中正确的个数是________；
三、合作探究
活动1
判断下列叙述能否构成集合
（1）高一（1）班个子较高的同学；
（2）高二（2）班成绩一般的同学；
（3）大于等于3的所有自然数；
（4）函数y
活动2
求方程x4x30所有实数解所组成的集合的元素。
1 21图象上所有的点。
x
活动3
集合A中有且仅有3个元素1,2,a4，问：字母a有什么范围要求。
活动4
关于x的方程xax20的解组成的集合中元素有且仅有一个，求实数a
的取值范围。
四、提高拓展
1．用符号或填空：已知集合A中有且仅有一个元素，则_________A；
2．关于x的方程ax3x20的解组成的集合中元素只有一个，求实数a的取值范围。
五、知识网点
22
2
§1
集合的含义及其表示（一）作业
班级
姓名
学号
日期
得分
一、填空题
1．0是中的元素吗？答：____________；0是N中的元素吗？答：_____________；
0是Q中的元素吗？答：_____________；
2．下列给出的对象中，表示集合的序号是________________ （1）一切很大的数；
（2）绝对值等于本身的数；
（3）聪明的人；
（4）方程x9的实数解．
3．用符号或填空
223_____Q；32_______N；
_______R；
3.14_____Q
；
0____N
7q表示某个梯形，4．已知集合M由所有平行四边形组成，p表示某个矩形，则p____M，；
q_____M（用符号或填空）5．若关于x的方程ax22xa0,aR组成的集合中有且仅有一个元素，则a的取值范围是_______________；
二、解答题
7．指出下列集合是有限集还是无限集
（1）由4与6的公倍数组成的集合；
（2）所有正偶数组成的集合；
（3）方程x20的解的集合。
3 2
2k，求实数k的取值范围。
8．已知集合A共含有两个元素kk，
9．设集合M的元素是自然数，且满足条件：如果xM，那么8xM．试回答下问题：
（1）若集合M只有一个元素，求出该元素；
（2）若集合M只有两个元素，求出这两个元素
三、错题剖析
2
4
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