对顶角、余角和补角第二课时教学实录

．1

两条直线的位置关系（一）

学 校：平顶山市曹镇中学

年 级：七年级

学 科：数学

教师姓名：刘墁墁

用心教书 培育正人

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2．1 两条直线的位置关系

第1课时

对顶角、补角和余角

教学目标

1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角、补角和余角的定义，知道对顶角、补角和余角的性质，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

教学重点

了解相交线、平行线、对顶角、补角和余角的定义，知道对顶角、补角和余角的性质。

教学难点

理解对顶角、补角和余角的性质，并能解决一些实际问题。

教具准备

一副三角板、两根木棒和一把剪刀。

教学过程

一、情境导入

观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。

（一）自学指导

阅读课本38页，完成以下问题：

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有____和____两种。

2. ____________________我们称这两条直线为相交线。

3.___________________________________的两条直线叫做平行线。

大家来找茬

1.判断下面说法是否正确。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）

（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线

。（ ）

（3）两条直线，要么平行，要么相交。

（ ）

（二）合作探究一

1.观察图2-1,直线AB和CD相交于点O,那么∠1和∠2的位置有什么关系？大小有什么关系？为什么？与同伴交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

归纳总结

直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

认一认

（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

（三）动手实践

1.画出两个角,使它们的和为180度。

2.画出两个角,使它们的和为90度。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角、余角的定义。

归纳总结

如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。

如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角

。

注意：互补与互余是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

实践练习

1.小组合作，每人编一道有关补角或余角的题目，其余同学抢答，练习2分钟。

2.投影仪展示优秀成果，全班抢答。

（四）合作探究二

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90，∠1=∠2。

000

小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中

1.哪些角互为补角？哪些角互为余角？

2.∠3与∠4有什么关系？为什么？

3.∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

归纳总结

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。

（五）当堂练习

1.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由。

2.图中给出的各角，哪些互为补角？

3.图中给出的各角，哪些互为余角？

4.如图,已知∠AOB=90°，

∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________.

5.如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=70，那么∠BOF等于多少度?为什么? 0

6.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数. 解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) . 根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°). 解得 x = 60. 答：这个角的度数是60 °.

7.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？你能想到几种方法？

（六）课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

（七）课后作业

基础题：1．课本40页习题2.1。

提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中 ∠FDE=∠AOB=90，点O在FD上，DE在直线AB上，

请找出相等的角、互余的角、互补的角。

注意事项：

1.独立、高效完成。

2.整理错题。

3.反思解惑。

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