信息技术应用 探索旋转的性质教学实录与评析

23.1

《图形的旋转》教学设计

教学目标：1、欣赏旋转在现实生活中的广泛应用；

2、通过数学的基本图形理解旋转变化及旋转角、旋转中心和旋转方向；

3、探索并掌握旋转的基本性质，并根据性质绘制旋转后的几何图形。

教学重点：旋转的定义，旋转的基本性质。

教学难点：探索旋转的基本性质。

教学准备：陀螺、多媒体。

教

学

设

计

教学过程：

一、

创设情境

初步感知

让学生亲自转动陀螺，使学生对物体的旋转有初步的感性认识，同时欣赏动画，让学生发现在日常生活中还有许多旋转的物体，比如时钟上的指针在不停的转动；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……。这些生活中的实例会把学生带进了一个旋转的世界，让他们用一颗充满好奇的心去探索其中的奥秘。

引出课题：图形的旋转

（设计意图：从丰富的现实生活情境中体现教学的生活化，利用直观的教具丰富学生的感性认识。使学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,还广泛存在着旋转现象，从而产生对这

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种变换进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫。）

二、

新知探究

解决问题

1.让学生描述观察到的物体是怎样运动的？

2．把物体抽象为简单的几何图形，引导学生发现它们有什么共同特征？从数学的基本图形点、线、面入手来学习旋转中的一些概念。

归纳结论：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为P′，

那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

（设计意图：从数学的基本图形点、线、面入手，由浅入深，让学生有层次的掌握旋转的概念，通过相互合作，共同归纳，增强学生的语言表达能力并培养学生的抽象概括能力，随后给出旋转的定义。）

三、

新知运用

提升能力

例１、如图,△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

2

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

AMEBDC

应用：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

应用：钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟．

（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分钟，分针旋转了多少度？

（设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识。根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。）

四、

实验操作

探索性质

让全体学生利用事先准备好的挖空有旋转中心、点、线段、三角

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形的教具，通过旋转作图来探究旋转的性质并归纳出：

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全等。

(设计意图：通过实验，让学生经历画图→观察→猜想→验证的过程为引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供了思维的载体。

培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。) 例2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

ADE

BC备用：找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角

（设计意图：设计例2的意图是一方面巩固正方形和全等三角形的知识，另一方面进一步增强学生对旋转的性质的理解，通过让学生解决蕴含所学新知的实际问题和数学问题，将新知识溶入到学生已有的认知结构中。）

五、

拓展探究

承上启下

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通过改变旋转的三要素，让学生体会，当三要素中的某一个量发生变化时，旋转后所得到的效果会发生改变。不但加深了学生对本节课的理解，也拓展了学生的探究领域，并为下节课利用旋转设计图案作了很好的铺垫。

六、

小结回顾

归纳总结

B'BOC'CA'A通过这节课的学习，你们有什么收获吗？（学生交流、概括、归纳）

（设计意图：发挥学生的主体意识，培养学生语言概括能力。）

七、

布置作业：必做题：P59

1、⑵⑶

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选做题：利用旋转设计一幅美丽的图案

（设计意图：作业分层，供不同的学生选用。）

八、板书设计：旋转的定义

旋转的三要素

旋转的性质

九、结束语

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