三角形的高教案1

三角形的高线

北师大版七年级下第四章第1节第四课时

简阳市江源镇九年义务教育学校 胡华

课题

三角形的高线

知识技能

授课人

胡

华

(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教

学

目

标

过程与方法

情感与态度

教学

三角形高线的概念，会画任意三角形的高. 重点

教学

画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用. 难点

授课

类型

教具

新授课

课时

三角板、多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

让学生回顾上节课的三角形的两条重要线段，从而自然引入另一条重要线段——三角形的高线．培养学生善于找到新知识与旧知识的联系，体会学习是一1 创设

情境

导入

新课

课堂引入

1．什么是三角形的中线、三角形的角平分线？ 2．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗？

3．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？

从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.

个连续的过程. 充分让学生动手操作、画图等，掌握锐角三角形高的意义、作法和性质；让学生经

历操作实图1 践的过(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流．

程，发现如图1，AD是△ABC中BC边上的高；BE是△ABC中AC边上的高；知识、学CF是△ABC中AB边上的高．锐角三角形的三条高都在三角形的内部，习知识、并相交于一点．

掌握知探究2：

直角三角形的高线

识；这样既让学生感受到知识的形成实践

过程，印探究

象深刻，交流

图2 同时也提得出

(1)你能画出这个三角形的高吗？

高了学生新知

(2) 这三条高之间有怎样的位置关系呢？

的实际操画一个直角三角形，并尝试画出它的高．直角三角形也有三条高，作能力．

如图2，Rt△ABC的三条高分别是AB，BC，BD，即AB是BC边上的直角三角高，BC是AB边上的高，BD是AC边上的高．直角三角形有一条高在形的高，三角形的内部，另外两条高分别是直角三角形的两条直角边；这三特别是两条高也相交于一点，这个交点不在三角形的内部，而与这个直角三直角边上角形的直角顶点重合．结论：直角三角形有三条高，这三条高也相的高，学交于一点．

生掌握是探究3：

钝角三角形的高线

难点，因(1)你能画出这个三角形的高吗？

此让学生(2)你还能用折纸的方法得到它吗？

充分讨论(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流．

交流，教师适时引导，通过对比，联系三角形高的意

义，确认图3 直角三角

探究1：锐角三角形的高线

利用锐角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗？

(2)你能用折纸的方法得到它吗？

钝角三角形的三条高线，有一条在三角形的内部，另外两条在三角形的外部，我们可以通过画图得到它．如图3，AD是BC边上的高，CF是AB边上的高，BE是AC边上的高．虽然这三条高不相交于一点，但是，这三条高线所在的直线相交于一点，这个交点在三角形的外部．综合锐角三角形、直角三角形的高线的性质，可以得出：三角形的三条高所在的直线交于一点. 形高的特殊性，进而得出三条高相交于一点的性质．

钝角三角形的高及性质，对学生来说更加困难，充分让学生动手画图、小组讨论、展示交流，紧扣三角形高的意义和过一点作已知直线的垂线的方法，再加上教师的点拨，多种感知活动交错进行，达到掌握知识的目的，同时联系对比三种三角形的高线的位置，概括三角形高线的性质，有利于学生提高概括能力和表达能力．

应用

举例

在多个三角形的组合图形中，训练学生的识图能力，进一步深化对应用举例: 高的理例. 如图4，在△ABC中，BC边上的高是 ，AB边上的高是 ；解，最后在△BCE中，BE边上的高是 ，EC边上的高是 ；在△ACD通过计中，AC边上的高是

算，对高 ，CD边上的高是 。

的性质加以应用，同时也为解题过程

的书写奠图4 定基础．通过练习，及时巩固本节知识点，使学生更熟练地运用它们. 练习(一) 分别指出下列图中△ABC 的三条高。

A

A

D

D

C

课堂

练习

BECB

练习（二）

C当堂检测，及时反馈学习效果. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

练习（三）

1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，

那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

2.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？ 高

条数

锐角三角形

3 直角三角形

3 钝角三角形

3 夹钝角两边的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部

①在夹钝角两边的延长线上

②在钝角的对边上

在三角形的外部

通过让学生自己回顾课堂知识，养成良好的反思的学习习惯. 课堂

总结

直角边上的高分别与另都在三角

一条直角边位置

形的内部

重合，还有一条高在三角形内部

在相应顶①是直角的垂足

点

顶点

的对边上

②在斜边上

在三角形的内部

交点

在直角顶点

图形

作业

布置

习题4.4

第4课时

三角形的高线

一、定义：

三角形的高：

板书

设计

∵AM是BC边上的高，

∴AM⊥BC. 二、(1)锐角三角形

(2)直角三角形

(3)钝角三角形

投影区域

提纲提纲挈领，重点突出.