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第二章相交线与平行线两条直线的位置关系（第1课时）一、教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间
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- 2019-05-28 09:37:00
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对顶角、余角和补角教学设计(第一课时)
未知
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关键词：对顶角、余角和补角教学设计(第一课时)
正文
第二章相交线与平行线
两条直线的位置关系（第1课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：
在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：
经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：
激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
二、教学重难点：
重点：对顶角、补角、余角的概念及其结论。
难点：应用概念解决问题，找出相应的角。
三、教法与学法：
教法：引导学生观察、试验、分析、得到对顶互余角、互补角之间的关系。
学法：结合实际生活中的台球反射问题发现互补角、互余角的性质。
四、教学过程设计
本节课共设计以下环节：第一环节：通过学生画图，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：
拓展延伸，综合应用；第四环节：学有所思，反馈巩固；
第五环节：课后思考
思维提升；
第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节
学生画图，
引入课题
活动内容一：学生任意画两条直线，老师汇总展示学生的图形，从而引出课题。
第二环节
探究一，
结合小学学过的知识，老师稍作点拨、引导，学生很容易探究两直线的位置关系，并用自己的语言规范的总结同一平面内两直线的位置关系。
巩固练习：教师展示习题，学生快速回答：
走进生活：老师出示图片，学生指出相关的直线之间的位置关系。
探究二，观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有
何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
巩固练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（
）
探究三：
补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
余角定义：
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
巩固反馈：
老师出示一组习题（课件），学生解答。
探究四，①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= （
）
，
理由是（
.
）
②
因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，
所以∠1=（
）
，理由是（
.
）
③因为∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º，且∠1=∠2，所以∠3= （
）
，
理由是（
.
）
④
因为∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º，∠1=∠2所以∠1=（
）
，理由是
（
.
）
结论：同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
第三环节
拓展延伸，综合应用
如图（1）已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°,回答下列问题：
1. ∠AOE的余角是
（
）
；补角是（
）
。
2. ∠AOC的余角是
（
）；补角是
（
）；对顶角是（
）。
第四环节
学有所思
反馈巩固
小结：
1. 你学到了哪些知识点？
2. 你学到了哪些方法？
3. 你还有哪些困惑？
第五环节：课后思考
思维提升
1、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1抽象成成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
D
O
1
2
3
4
A
N
2、有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇图2-3
形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
第六环节
布置作业
能力延伸
BC
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