用科学记数法表示较小的数教学设计实例

《用科学计数法表示较小的数》教学设计

马坊中学 授课人：张东芳 一、教学目标: 1.

知识技能: 会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.。 2.过程与方法:借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.情感与态度:了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.

二.教学重难点:

重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据。

难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。

三.教学过程:

本节课共设计了六个教学环节: 第一环节:情景导入，引入新课;第二环节:探索发现，合作交流;第三环节:巩固练习 ;第四环节:学以致用;第五环节:达标训练：;第六环节:课堂小结。

第一环节:情景导入，引入新课：

回忆思考

科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数

n

例如，732 000 000可以写成7.32×10 如何确定a和n？

.a 等于在原数左边第一个不是0的数右下角点上小数点的数。

n等于原数的整数位减1. 同学们知道吗？ 1、

斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.000 0005g 2、

头发的直径又是多少呢？0.00002m 3、

人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m 能用科学记数法表示这些数吗？

学习目标

1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）

2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）

【活动目的:这一环节让学生先回忆科学计数法,进一步这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.】

第二环节：探索发现，合作交流

（一）探索，发现一：

1、可以写成幂的形式吗？

(1)0.001(2)0.000 1 (3)0.000 016 (4)0.000 001 【活动目的:利用不同形式表示数对比，让学生去自主探究发现从而引出科学记数法定义.】

8

科学计数法：一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）

探索，发现二：用科学记数法表示较小的数时怎样确定a,n？尝试用自己的语言描述

(1)0.001=1×10-3

(2)0.000 1 =1×10-4

(3)0.000 016 =1.6×10-5

(4)0.000 001=1×10-6

a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）

a等于把原数小数点向右移到左起第一个不为0的数右下角的数

n等于小数点移了几位，n 的绝对值就等于几。

【活动目的:本环节利用学生用科学记数法表示的小数的形式观察如何确定a,n值，这样学生就可以根据规律快速的用科学记数法表示数】

第三环节:巩固练习

1.用科学记数法表示下列各数：

0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= -0.000 000 001 295=

解：0.000 000 000 1=1× 10-10

0.000 000 000 002 9=2.9× 10-12

-0.000 000 001 295= -1.295× 10-9

2、你知道吗：

斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约多少吗? 2.头发的直径又是多少呢？

3.人体中成熟的红细胞的平均直径约为

解：1.0.000 0005g=5× 10-7 g 2.0.000 02m=2× 10-5m 3.0.000 0077m=7.7× 10-6m 3.用小数表示下列各数：

(1)1× 10-6

(2)2× 10-5

(3)1.293× 10-3

解：(1)1× 10-6=0.000 001 (2)2× 10-5=0.000 02 (3)1.293× 10-3=0.001 293 怎样还原小数？

当把a× 10n

形式的数(n为负整数)写成小数形式时，a的小数点应向左移动|n|个数位数位不够的补0 【活动目的:本环节前1,2题是对所学知识做以练习，考察期学生学习掌握情况；第3题是要求尝试把科学记数法表示的数还原为原小数，从而得到一些结论让学生得到应用】

;第四环节:学以致用

1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为

可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害. 假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？

多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？与同伴交流

【活动目的:本环节是让学生对本节课的学习做一生活中的常识应用，加强学生的意识能力培养】

第五环节:达标训练：

1、用科学记数法表示下列各数

(1) 0.000 000 032；

(2)0.000 592； (3) 0.000 000 000 138 2、(1)1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；

(2) 某原子的直径为1.2×102

纳米，

用科学记数法表示为______________米

3、（1）某分子的质量是3×10-16g，

用小数表示为 ；

（2）每个水分子的直径是4×10-10m，

用小数表示为 .

【活动目的:本环节是对本节课一个考察，考察学生的学习能力】

第六环节:课堂小结。 这节课你学到了哪些知识？

用科学记数法可以表示较小的小数

用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

用科学记数法表示时数据较多容易出错

【活动目的:本环节对本节课所学内容做一小结，让学生了解本节课都学到了什么，学了本节课有什么有用之处】