同底数幂的除法国家获奖教案

《同底数幂的除法》教学设计

乾县峰阳初级中学

刘亚存

教学目标

【三维目标】

1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。

2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。

3、情感目标渗透数学公式的简洁美与和谐美

【教学重点、难点】

重点是理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。

难点是准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。

【过程与方法】

探索讨论、归纳总结的方法

【教学准备】

展示课件，及授课试卷。

【教学过程】

教学过程

一、温故知新

1、同底数幂乘法法则：（叙述）

（m，n都是正整数，）

2、幂的乘方法则：（叙述）

（m，n都是正整数，）

复习公式和法则，为本节课作知识上的铺垫。及同底数幂乘法法则与同底数幂除法法则进行对比记忆。

创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。

产生悬念，激发兴趣。

通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。

分析法则，根据要素乃应用之关键。

师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。

通过计算，独立思考，归纳总结合作交流，得出任何非0数的0次幂都是1。

在乘法运算中体会乘除的联系，构建完整的知识体系。

使学生提前接触中考，帮助学生树立信心，只要学了就会。

辨别是非，更易理清概念的实质内容。

应用法则，进行计算，提高计算能力

练习5回应节前情景中的问题。及时应用知识解决一些实际问题，感悟数学学以致用。

本组练习是对课本知识的延伸拓展提高，以备用有余力的学生提高之需。

随堂检测，面批，及时进行总结。

在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。

3、积的乘方法则（叙述）

（n是正整数）

二、创设情景，引出课题

1、一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

2、分析导出本题的实际需要求216÷28=？

三、合作探究，建立模型1、铺垫填空：

( )×( )×( )×( )×( )

（1）

÷

=------------------------------------=

( )×( )×( )

=

( )×( )×( )

（2）a3÷a2=---------------=

=

（a≠0）

( )×( )

2、上升：

÷

= （a≠0）

3、小结：

÷

= （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法--底数不变，指数相减（3）除式不能为零。

四、应用新知，体验成功

典型例题

例1：计算

（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）

五、探究

分别根据除法的意义和同底数幂除法法则进行计算，你能得出什么结论？

规定：任何非0数的0次幂都是1。即：六、1、填空：

2、选择：

（1）下列计算中，正确的是（ ）

（２）下列计算正确的是（ ）．

３、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

４、计算：（板笔练相结合）

5、一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

七、能力拓展：已知：

八、检测：（5分钟）

①②③④

九、归纳小结，充实结构

1、今天学到了什么？

2、同底数幂相除法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，

且m＞n））

课外作业：193页第1题备选提高练习题：