小结主要内容及教案内容

江门市棠下中学

高一数学◆必修1◆导学案

主备老师：胡锦炽

校审：高一数学备课组

变式：y＝|x2－2x－3| 的图象如何作？

学习目标

1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、

奇偶性）；

2. 能应用函数的基本性质解决一些问题；

3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 反思：

如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？

学习过程

一、课前准备

（复习教材P27~ P36，找出疑惑之处）

复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、

增函数、减函数、最大值、最小值？

例2已知f(x)是奇函数，在(0,)是增函数，判

断f(x)在(,0)上的单调性，并进行证明.

复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函

数、减函数、最大值、最小值的定义？

反思：

奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？

二、新课导学

（偶函数在关于原点对称的区间上单调性

；※

典型例题

奇函数在关于原点对称的区间上单调性

）

例1 作出函数y＝x2－2|x|－3的图象，指出单调区

例3某产品单价是120元，可销售80万件. 市场调间及单调性. 查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写

出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降

价多少元时，销售金额最大？最大是多少？

小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作. 有关最大值和最大值问题

1 §1.3

函数的基本性质（复习）

2017-2018学年上学期◆高一

2017年9月21日

班级：

姓名：

第一章

集合与函数概念

※

动手试试

x2练1. 判断函数y=单调性，并证明. x1

练2. 判别下列函数的奇偶性：

x2x(x0)（1）y＝1x＋1x；（2）y＝2. xx(x0)

1练3. 求函数f(x)x(x0)的值域. x

三、总结提升

※

学习小结

1. 函数单调性的判别方法：图象法、定义法. 2. 函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法. 3. 函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.

※

知识拓展

形如f(|x|)与|f(x)|的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象. f(|x|)的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧. |f(x)|的图象，先作f(x)的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.

学习评价

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 函数yx2bxc(x(,1))是单调函数时，b的取值范围

（

）. A．b2

B．b2

C ．b2

D．

b2

2. 下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是（

）. A．yx1

B．yx

2C．yx24x5

D．y

x2axb3. 已知函数y=为奇函数，则（

）. xc

A. a0

B. b0

C. c0

D. a0

4. 函数y＝x＋2x1的值域为

. 5. f(x)x24x在[0,3]上的最大值为

，最小值为

.

课后作业

1. 已知f(x)是定义在(1,1)上的减函数，且

f(2a)f(a3)0. 求实数a的取值范围.

2. 已知函数f(x)1x2. （1）讨论f(x)的奇偶性，并证明；

（2）讨论f(x)的单调性，并证明. 2