2.3 映射的概念优质课教案内容｜教案在线预览

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备课人课题课标要求黄曼审阅人焦玉杰王涛授课时间函数单调性（2）知识与技能掌握复合函数的结构形式，会求简单复合函数的单调性。教学目标过程与方法情感、态度与价值观联系基本函数的单调性求复合函数的单调性。通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的思习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的

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所属课文：2.3 映射的概念

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2021-01-26 11:42:11

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学校：睢宁县古邳中学

2.3 映射的概念优质课教案内容

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正文

备课人

课题

课标

要求

黄

曼

审阅人

焦玉杰

王涛

授课时间

函数单调性（2）

知识与技能

掌握复合函数的结构形式，会求简单复合函数的单调性。

教学

目标

过程与方法

情感、态度与价值观

联系基本函数的单调性求复合函数的单调性。

通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的思习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程

会求复合函数的单调性

教学

重点

难点

教学

方法

三学一教四步教学法

教学程序设计

环节一明标自学

过程设计

学习目标展示

复习回顾1.函数单调性的概念？

2.判断函数单调性的方法？

二次备课

3.定义法判断函数单调性的步骤？

复习检测

已知函数f(x)=x`2-ax+2. （1）若f(x)在[1,+∞)上是增函数，比较f(2)与f(3)的大小；

（2）若f(x)在（-∞，4）上是减函数，求a的取值范围；

（3）若f(x)在【2,4）上是增函数，求f(1)的取值范围. 思路点拨：根据增函数、减函数的定义，借助函数图像解决问题。

环节二合作释疑环节三点拨拓展

（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）

过程设计

二次备课

通过上节课的学习我们知道一些简单函数的单调性判断和证明方法，如果判断复合函数f(g(x))的单调性,我们将如何去解决呢？

例讨论函数yx1的单调性。

x分析：由于yx,y1具有不同的单调性，因此应用定义来x判断。

总结：形如yxa(a0)函数的单调区间：在(,ax和a,)上为增函数，在a,0)和（0，a上为减函数。

例求函数y

练习：

2 变式训练：讨论函数yx4x的单调性。

x22x3的单调区间

求函数yx24x3的单调区间。

1．分析解决问题

针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流．

2．归纳解题步骤

判断复合函数y=f(g(x))单调性的步骤：

（1）求出函数的定义域；

（2）将复合函数分解成简单函数的形式（所谓简单函数就是我们熟悉其单调性的函数）： y=f(x),u=g(x); （3）求上述简单函数的单调区间；

（4）若这两个函数同增或同减，则y=f(g(x))为单调增函数；若这两个函数一增一减，则y=f(g(x))为单调减函数，简记为“同增异减”。

环节四当堂检测

课堂练习：课本第45页习题2.2 第13题。

板书

设计

课

堂

小

结

课堂

反思

2.2.1 函数的单调性

一、概念

三、例题讲解

1、定义

例1

2、注意点

例2

二、应用

例3 若这两个函数同增或同减，则y=f(g(x))为单调增函数；若这两个函数一增一减，则y=f(g(x))为单调减函数，简记为“同增异减”。

关于本教案的常见问题

Q：2.3 映射的概念优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 映射的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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