成反比例的量教学设计方案

成反比例的量

陶一学校

李军红

教材分析：

教材从四个同伴读《安徒生童话》的事例，用统计表给出了四个人每天看的页数和需要的天数，提出：从表中你发现了什么规律？让学生探究，从而引出反比例。又从把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱，在表格中给出1角、2角、5角、1元、5元面值的零钱，让学生分别填出10元钱换的张数。又提出：你发现了什么规律。

两个事例都是从学生熟悉的生活经验出发，从具体事例中引出抽象的数量关系，从而总结出两个事例数量关系的共同点即两种量的积一定，也就是成反比例。教材接着给出反比例的特点。又通过试一试让学生利用反比例的特点进行判断。练一练的1题就是检测孩子们是否真正掌握正反比例的特点，看学生所学能否所用。“兔博士网站”介绍了成反比例的图像，作为拓展内容让孩子们想像。

学情分析: 孩子们已经掌握了正比例关系的特点，对于题中的数量关系还比较清楚，我认为孩子们学习反比例关系应该接受的稍快一些。

设计思路: 反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上就采用了正比例这样的教学程序。通过逐层深化的方法慢慢帮助学生建立反比例的正确意义。由具体数据和表格式的例题的教学到具体数量之间的关系的判断。然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢慢形成反比例的正确理解。

因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习正比例的意义为基础，采取了放手的形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是教会了学生学习的内容，还培养了学生的自学能力。

三维教学目标: 1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。

2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点:反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。

教学难点:反比例的意义，能判断两种量成什么比例关系。

教法设计:组织引导

学法设计:自主探究、合作交流

教学准备:课件（学校腰鼓队队形设计表格和把10元的人民币分别换成同一种面值的零钱的表格，练习题）

教学过程: 一、复习引入

1、我们已经学习了成正比例的量，谁还记得什么叫“正比例关系”。

2、谁能举生活中“成正比例关系”的例子。

（设计意图：检测孩子们是否真正理解“正比例关系”，所学是否能所用。）

3、引入新课

我们学校腰鼓队16人要参加复兴区艺术节表演，我们来给他们设计一个长方形队形，好吗？

二、自主探究、合作交流

（一）队形设计

1、出示队形设计表格，同桌合作。

列数（列）

1 2 4 8 16 行数（行）

16 8 4 2 1 2、学生汇报队形设计情况。

3、观察表格，你发现了什么规律？

学生：从左到右，列数在扩大，行数在缩小，方向正好相反。

学生：行数、列数扩大、缩小的倍数是一样的。

学生：列数×行数=16 学生：列数与行数成反比例吧！

4、学生尝试总结反比例的特点

（设计意图：从学生熟知的生活中引入事例，探究数量关系，孩子们乐于研究，同时也让学生体验到了数学与生活的紧密联系。）

（二）换零钱

1、把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱，完成下表。

面值

1角

2角

5角

1元

5元

张数（张）

100 50 20 10 2 2、同桌合作换零钱

3、汇报结果

4、观察表格，你发现了什么规律？

学生：面值与张数的变化方向正好相反

学生：零钱的面值×零钱的张数=10元

学生：面值与张数成反比例

（设计意图：让学生体验换零钱，探究数量关系，孩子们在活动中就找到了规律，体验到了学习的快乐。）

（三）总结反比例的特点

1、让学生尝试总结反比例的特点

2、出示课件，齐读反比例的特点及字母表示。

三、学以致用

1、课件出示（数学书上23页的试一试）

2、谁还能举出成反比例关系的例子

（设计意图：通过学生举例了解孩子们掌握情况。）

四、小法官（判断题中的两种量成什么比例，并说明理由）

课件出示数学书23页的练一练

五、拓展练习（反比例图像）

见数学书上24页的“兔博士网站”

六、布置作业

板书设计：

成反比例的量

x×y=k(一定)

教学反思：

本节课的满意之处：

1、刚上课的时候我以提问的形式复习了正比例的知识，因为正比例的意义和反比例的意义在编排形式上较为相似，所以在学习反比例的意义时我决定以正比例的意义为基础。从学生在课堂上的表现来看这种复习引入的效果不错。

2、我将教材中的第一道例题改成“为学校的腰鼓队参加艺术节表演设计长方形队形”，让学生把自己的设计填入表格中，这样更能让学生感觉到数学的生活性，更能激发学生的学习兴趣。

3、当学生理解了什么是成反比例的量时，我让学生举几个生活中成反比例量的例子。这样做不仅可以让学生感受到数学与实际生活的密切联系，而且可以使学生对反比例的意义有更深的理解。

4、在练习题的设计上，我本着从易到难，针对本课的重难点进行设计。比如我让学生判断“全班人数一定，男生人数和女生人数是否成反比例”。在这道题中，虽然男生人数和女生人数也是两种相关联的量，并且一种量变大另一种量就减小，但是男生人数和女生人数的和一定，而不是乘积一定，所以它们不成反比例。

不足之处：

1、学生对成反比例的两种量的变化关系理解不透。在这一环节我过高的估计了学生的已有基础，所以我只提问了两名学生，看回答效果不错就进行了下一环节，但以后面的习题来看，这个环节理解还是不够充分，我应该多找几名同学说说。

2、在重难点的突破上方法欠缺。学生在判断“三角形的面积一定时，它的底和高是否成反比例”时遇到了困难，我用关系式变换的方法使学生理解底和高是成反比例的量，但是学生还是有些似懂非懂。课下我想到如果用具体的数作为例子让学生计算，学生理解起来可能更容易一些。毕竟对于六年级的孩子来说理解抽象的公式还是有一些困难的。

总之，在今后的教学中，我一定要努力读懂教材，努力读懂学生，把握好学生的学习基础，作出合理有效的预设，找准重难点并用有效的方法进行突破。