习题2.2课堂实录【2】

高中数学必修一函数试题

一、选择题：

1、若f(x)x1，则f(3)

（

）

A、2

B、4

C、22

D、10 2、对于函数yf(x)，以下说法正确的有

（

）

①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、下列各组函数是同一函数的是（

）

①f(x)2x与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)3x2；③f(x)x0与g(x)1；x0④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①②

B、①③

C、③④

D、①④

4、二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为

（

）

A、7

B、1

C、17

D、25 5、函数yx26x5的值域为

（

）

A、0,2

B、0,4

C、,4

D、0,

6、下列四个图像中，是函数图像的是

（

）

y

y

y

y

O

O

（1）

x

O

O

x

x

（2）

x

（4）

（3）

A、（1）

B、（1）、（3）、（4）

C、（1）、（2）、（3）

D、（3）、（4）

7、若f:AB能构成映射，下列说法正确的有

（

）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

8、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是(

) ．．．A、f(x)f(x)0

B、f(x)f(x)2f(x)

C、f(x)f(x)≤0

D、f(x)1

f(x)

1

9、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（

）

A、a≤3

B、a≥3

C、a≤5

D、a≥5

10、设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有

（

）

1111

B、a

C、a≥

D、a≤

2222f(a)f(b)0成立，则必有（

）

11、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有abA、aA、函数f(x)是先增加后减少

B、函数f(x)是先减少后增加

C、f(x)在R上是增函数

D、f(x)在R上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为

（

）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

O

O

O

O

时间

时间

时间

时间

（4）

（1）

（2）

（3）

A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）

二、填空题：

13、已知f(0)1,f(n)nf(n1)(nN)，则f(4)

。

14、将二次函数y2x的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为

。

15、已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是

。

2x2 (x≤1)216、设f(x)x (1x2)，若f(x)3，则x

。

2x (x≥2)17.设有两个命题：①关于x的方程9(4a)340有解；②函数f(x)log2a2ax是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿

18.方程x2ax40的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

三、解答题：

19、已知(x,y)在映射f的作用下的像是(xy,xy)，求(2,3)在f作用下的像和(2,3)在f作用下的原像。

2xx

2

20、证明：函数f(x)x21是偶函数，且在0,上是增加的。

21、对于二次函数y4x28x3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由y4x2的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）分析函数的单调性。

22、设函数yf(x)是定义在R上的减函数，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，

（1）求f(1)的值，

（2）如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围。

13

3

答案

一、选择题：

ABCDA

BCDAB

CD 二、填空题：

13、24

14、y2(x3)222x212x16

2

16、3

311517、,8,0,1

18、2,

22215、0a三、解答题：

19、(2,3)在f作用下的像是(1,6)；(2,3)在f作用下的原像是(3,1)或(1,3)

20、略

21、（1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1)；

（2）其图像由y4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

（3）函数的最大值为1；

（4）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。

22、解：（1）令xy1，则f(1)f(1)f(1)，∴f(1)0

（2）∵f1

∴ff()ff2

131911331313∴fxf2xfx(2x)f，又由yf(x)是定义在R上的减函数，得：

＋191x2x92222。

,1

解之得：x1x0332x0

4