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《习题2.1》民勤县第四中学 谢彦仁一、教学目标1、进一步理解指数函数的图象和性质; 2、熟练应用指数函数的图象和性质解决一些综合问题; 3、通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.二、重点难点教学重点:指数函数及其性质的应用. 教学难点:能运用指数函数的单调性解决问

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《习题2.1》

民勤县第四中学 谢彦仁

一、教学目标

1、进一步理解指数函数的图象和性质; 2、熟练应用指数函数的图象和性质解决一些综合问题; 3、通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.

二、重点难点

教学重点:指数函数及其性质的应用. 教学难点:能运用指数函数的单调性解决问题. 三、教学过程

回归教材

1.指数函数的定义[来源:学科网]

一般地,函数

叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为

.

2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象与性质:

图

象

(1)定义域:

(2)值域:

性

质

(3)过定点:

(4)单调

区(4)单调

区间:

[来源:学#科#网][来源:学科网][来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]a>1 0

间:

教你一招:左右无限上冲天,

永与横轴不沾边. 大

1 增,小

1 减,

图象恒过(0,1)点.

典例解析

题型一

比较指数幂的大小

例1. (

2.1(A)第7题改编)

比较下列各题中两个值的大小:

1

(1)30.8

,

30.7

;

(2)0.75-0.1

,0.75 0.1

(3)1.70.3

,

0.93.1. 跟踪训练1

1、(2.1(A)第8题改编)已知下列不等式,比较m,n的大小.

(1)2m<2n

;

(

2)0.2m< 0.2n

;

(3)

aman(a0且a1)题型二

利用指数型函数的单调性解不等式

例2.(2.1(B)第1题改编)

1(1)解不等式()3x-1≤2;

2

(2)已知ax23x+1

(a>0,a≠1),求x的取值范围.

跟踪训练2

(1)不等式4x<42-3x的解集是

. (2)设0

1.

本节课学习了哪些知识 2.数学思想方法

课外作业

a2x23x+7>a2x22x-3的解集是___

2

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