习题2.2教案推荐

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知识与技能

2.2.2对数函数的图象及其性质（二）

安

荣

授课班级

高一（2）班

课 型

授课时间

新授课

2017/10/19 教学目过程标

与方法

教学重点

1．进一步探究对数函数的图象与性质，了解反函数的概念，知道互为反函数的两个函数之间的联系及两个图象的特征．

(难点) 2．会利用对数函数的单调性比较对数值的大小和解对数不等式．(重点) 对数函数的图象和性质的应用，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。

利用对数函数的单调性比较对数值的大小和解对数不等式．

进一步探究对数函数的图象与性质，了解反函数的概念，知道互为反函数的两个教学难点

函数之间的联系及两个图象的特征．

教学

方法

教学环节

教法：探究式、启发式、讲练结合式

学法：自主学习、合作学习

教 学 内 容

师生活动

设计意图

1．进一步探究对数函数的图象与性质，了解反函数的概念，知道互为反函数的两个函数之间的联系及两个图象的特展示目标

征．

(难点) 2．会利用对数函数的单调性比较对数值的大小和解对数不等式．(重点) 1.

对数函数的概念；

2.

对数函数的图象和性质。

探究1．对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象过哪一定点？

函数f(x)＝loga(x－1)＋2(a>0且a≠1)的图象又过哪一定点呢？

探究2．函数y＝logax与函数ylog1x(a0且a1)的图象a展示目标

明确方向

激发兴趣

明确目标

复习回顾

提问学生

温故知新

口答完成

合作

探究

归纳

有何关系？

探究3．如图所示的曲线是对数函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是？

探究4．

互为反函数的两个函数图象有什么关系？

教师提出探究问题，学生分组充分讨论，合作交流。

通过学生讨论，培养合作交流能力。

1

例1：(1)已知a＞0且a≠1，函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是(

)

（2）已知lg

a＋lg

b＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是(

)

教师引导分析，学生得出结果。

师生共同总结解题规律方法。

进一步对对数函数的图像深层次的应用。

利用对数函数的单调性，进行两个对数值的大小比较，函数的性质得到应用，同时还涉及到分类讨论的思想。

变式训练：函数y＝a－x与y＝loga(－x)的图象可能是(

)

精讲点拨

例2：比较下列各组数的大小

①

log23，log23.5

②

log0.71.6，

log0.71.8

③

loga4，loga3.14

④

log67，log76

变式训练：已知a＝log0.70.9，b＝log1.10.7，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为(

) A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

例3：已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2.

（1）求实数a的取值范围；

（2）求不等式loga(3x＋1)

（3）若函数y＝loga(2x－1)在区间[1,3]上有最小值为－2，求实数a的值. 1．函数y＝1＋log2(2x－1)的图象一定经过点(

)

A．

(1,1)

B．(1,0)

C．(2,1)

D．(2,0) 练习提高

学生口答教师点评

让学生进一步应用对数函数的知识解题。

2. 已知函数y＝f(x)与g(x)＝log3x(x＞0)互为反函数，则

f(－2)＝________.

达标检测

3. 若a＝20.2，b＝log4(3.2)，c＝log2(0.5)，则(

) A．a＞b＞c

C．c＞a＞b

B．b＞a＞c D．b＞c＞a

2

1．函数y＝ax与函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称．

引导学生2．应用对数函数的单调性可以解决以下几类问题：

总结本节(1)对数值的大小比较．

归纳总结课堂小结

课学到的(2)解对数不等式．

串联整合

知识、方(3)求对数函数的值域．

法、思想。

3．研究对数函数的性质时，如果对数函数的性质不明，常涉

及分类讨论，注意分类讨论的全面性。

1.课本74页第7、8题

布置作业

2.完成学业达标限时自测（十八）

布置课后任务，课后巩固复习

布置作业让学生温故知新

教后反思

3