多项式乘以多项式优质课教案内容

教 学 设 计（参考）

课

题

教

学

目

标

教

学

重

点

教

学

难

点

教

学

方

法

教学过程

师生活动

给学生一定的思考时间，让学生回顾相关知识点。

整式的乘法（3）

---多项式乘多项式

课

型

新课

授课教师

陈籽言

授课班级

初一（1）班

1．经历探索多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的单项式与多项式相乘运算.

2. 能借助图形解释整式乘法的法则，发展运算能力. 3.理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想,能运用法则解决一些实际问题。

多项式乘多项式的法则。

运用多项式乘多项式的法则解决相关实际问题。

按照“指导自学—互动解疑—检测达标”的模式展开。

教学内容

一、指导自学（概念引入）

1、知识回顾：

（1）单项式乘以多项式的依据是

；

（2）如何进行单项式与多项式乘法的运算？

。

（3）进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? ①

不能

，即单项式要乘遍多项式的每一项；

②

去括号时注意

的确定。

2、计算下列各题：

（1）a(a)_______（2）(a)a____

（3）2x(2x3x1)=

226235设计意图

让学生通过回顾知识点，掌握本堂课掌握基础，进一步理解整式乘法。

以小组的形式对长方形面积进行讨论后得出四中不同求法，初步得到多项式乘多项式的运算方法。

通过连线法的使用，发现多项式乘多项式的项数规律。

（4）(125xy)(6xy)=

2312

二、互动解疑

【活动一】：

如图，是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a,b，所得长方形的面积可以怎样表示？有几种方法？

b n

让学生通过观察、归纳、总结出多项式乘多项式的规律，从而得出乘法法则。[

m a 1.方法1：S＝

方法2：S＝

方法3：S＝

方法4：S＝

对你所列的式子进行比较，你能得到什么结论？______________________________．

2.总结多项式与多项式相乘的运算法则：

多项式与多项式相乘：先用一个

乘以另一个多项式的

，再把所得的积

即：(m+a)(n+b)＝

例1 连一连：

(1)(ab)(cd)

(2)(xy)(xy)(3)(abc)(def)

【习得】多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的

。

学生基本能够根据法则进行简单计算，但一下子掌握还有一定的难度,需要多举例才能理解的更深刻。

【活动二】

例2 计算：

(1)(2xy)(xy)

(2)(3mn)(n5m)

让学生体会法则的

【习得】两项相乘时，先定符号；最后的结果要化成

. 【变式练习】

运用；在学习中，有些学生会在符号和项数上出错，多加引导和强调。

11（1）(y)(y)

（2）(2x1)(3x2)

23

以例题形式示范一题，再让学生练习。

【习得】多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。

【变式练习】

(1)

(2)

使学生除开简单运用，还应会混合计算。

例3 混合运算: (x2)(y3)(x1)(y2)

（2a3b)(ab)2a2

3x(x1)(x2)(x1)

课堂小结：

1、知识归纳：

2、感悟生成：

三、检测达标: 1、计算：（20`） (1) (3xy)(3xy) (2) (1x)(0.6x)

（3）a(a1)2(a1)(a2)

22

(4)(x2)(x22x)(x2)(x22x)

2、(5`)(x5)(x20)xmxn 则m=_____ ，

n=________ 3、(5`)在xpx8与x3xq的积中不含x与x项，

2232

求P、q的值

4、(10`)一个零件如图所示，求图中阴影部分的面积.

a+2b

a

2a+2b

【拓展提升】

5.(10`)计算下列各式，你能发现什么规律吗？

(x－1)(x+1)= . (x－1)(x2+x+1)= . (x－1)(x3+x2+x+1)= . (x－1)(x4+x3+x2+x+1)= . …

(x－1)(xn+xn-1+…+x+1)= . b2

作

业

书P19，习题1.8

板书设计

1.4 整式的乘法（3）

---多项式乘多项式

一、法则： 二、应用： 例1：（解答过程） （活动区域）