可化为等可能事件的概率计算优质课教案

项城市贾岭镇第一初级中学七年级数学教学设计

总第53课时

6.3.3等可能事件的概率（三）

------停留在黑砖上的概率

教学目标

（一）教学知识点

1.具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现

象的数学模型。

2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单计算。

3.能设计符合要求的简单概率模型

（二）能力训练要求

1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念。

2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识

和能力。

（三）情感态度价值观

1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观。

2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

教学重点

1、进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型

2、了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行

简单的计算。

3、能设计符合要求的简单概率模型。

教学难点

1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行

简单的计算。2.能设计符合要求的简单概率模型。

教学过程

第一环节

自研自探（自学课本151—152页，解决下列问题）

如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。

（1）

在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？

设计人：

田亚平

1

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（2）

你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

2、完成议一议，小球最终停留在黑砖和白砖上的概率各是多少呢？

3、在上述“议一议”中，小明认为小球最终停留在白砖上的概率与下面事件发生的概率相等：

一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。你同意他的想法吗？

4、自学课本152页例2，你能得出甲顾客购物120元获得购物卷的概率是5、你能总结出求事件概率的公式吗？

第三环节

交流互动

通过自研自探后，交流自学成果，自学过程中你有什么疑问小组共同解决。

第四环节

展示成果

1、（1）在卧室小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室黑砖面积大。

（2）我觉得小球停留在黑砖上的概率大小与黑砖面积有关。

2、议一议

如果小球停留在如图6-4所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖和白砖上的概率各是多少？

3、想一想

在上述“议一议”中，小明认为小球最终停留在白砖上的概率与下面事件发生的概率相等：

一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。你同意他的想法吗？

第五环节

知识迁移

例2某商场为了吸引顾客，设立一个可以自由转动的

2

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转盘，并规定，顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被分成20个扇形），甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘被分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说：

P（获得购物券）＝_________. P（获得100元购物券）＝_________. P（获得50元购物券）＝_________.

P（获得20元购物券）＝_________.

第六环节

拓展升华（多媒体展示）

如图：一个寻宝游戏的示意图，宝物被随意地藏在了这个住宅内100块地板砖中某一块的下面（所有地板砖完全一样）

（1）宝物被藏在哪个房间内的概率最大？

为什么？

（2）分别计算宝物被藏在6个房间内的概率。

解：（1）宝物被藏在客厅概率最大，因为客厅面积最大

（2）学生独立完成

第七环节

节节清梳理

（一）如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则

9 8 7 10 1

2 3 4 3

6 5

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1.P(指针指向6)= ；

2.P(指针指向奇数)= ；

3.P(指针指向3的倍数)= ；

4.P(指针指向15)= ；

5.P(指针指向的数大于4)= ；

6.P(指针指向的数小于11)= .；

(二)“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕

:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=

。

第八环节

总结归纳（学生总结）

（1）本节学习的数学知识是几何模型的概率。

（2）本节学习的数学方法是面积与概率的转化问题。

第九环节

布置作业：

习题：1--3

第十环节

板书设计

6.3停留在黑砖上的概率（三）

一、提出问题：在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？

二、联系学过的知识、经验、分析解决问题

1、议一议：

2、想一想：建立概率模型，举例说明概率为四分之三的不确定事件。

三、应用、深化

1、例题（抽奖游戏）

2、练习（由学生回答）

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