折线型图象表示的变量间关系ppt课件配套教案内容

第四章

变量之间的关系

第三节

用图象表示的变量间关系（第2课时）

银川十四中 李丽新

教学目标：

本章前几节，学生能从图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地思考和表达能力，体会到了变量和变量之间的相互依赖关系，学习了变量之间关系的三种表示方法：表格法、关系式法、图象法。由于图象表示以其直观性有着其他表示方式所不能替代的作用，它是将关系式和数据转化为图形形式，是“看见”相应的变化规律的途径之一，因此本节课中又特别对图象所表示的变量之间的关系进行了讨论，让学生用语言描述图象所表示的两个变量的变化过程，加强学生对图象表示的理解，并发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

本节课是学生学习本章的最后一节课，因此本节课有对本章内容的复习作用。要求学生会灵活运用图像法解决生活中的实际问题。教材基于学生对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。因此本课时的教学目标如下：

1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解. 2.学会从图象中获得信息，并有条理地表达. 3.给出实际情境，能大致描绘出它对应的图像. 学情分析：

在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。

在相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；在本节内容的第一课时中学生通过大量生动有趣的现实情境，通过观察、分析、猜想等活动，使学生在活动中体会到图象表示变

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量间关系的直观、形象性，获得了初步的数学活动经验和体验，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本节的深入学习奠定了基础，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

教学重点：通过速度随时间变化的实际情景用图像分析变量之间的关系

教学难点：由图像描述变量关系和由实际情景描述大致图像

教具准备：多媒体

教学设计：

一

、查漏补缺

1、我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法? 学生总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法，并出示表格：

变量之间关系的表示 ___________ _____________ ___________ 2.图象的识图技巧

(1)注意两数轴上的名称与单位 （2）分布规律:横轴上的点表示________,纵轴上的点表示________.

(3)识图关键:特

征 能看出两个变量之间的_________关系

给定一个变量的值可求出另一个变量的值 能够直观地看出变量间的变化_________

弄清图象上点的意义. 找准关键点，注意图象的起点、终点、最高点

最低点、拐点等特殊位置,并3.

提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽弄清这些点所表

示的意义. 车当时的速度,你会看这个表吗? 要了解汽车在行驶过程中速度的变化情况，你有什么方法？ 二、

探究速度的变化

1、出示图像：下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？

2

速度 速度 速度

时间 时间 时间

速度 速度

时间 时间

2、出示例题并提出问题

例

：下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

速度/（千米/时）

9630 4 8 1122时间/分

从这幅图中，你发现了哪些信息？

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息

三、交流讨论

1、怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？

怎样看图：从左往右随着时间的增加：

若图象上升，表明速度在 ；若图象下降，表明速度 ；若图象与横轴平行，则表明速

度 。若图象在横轴上，表明 2、学会把复杂的图象转化成简单的图象，善于用已有的知识解决未知的问题，尝试用数学的眼光看待事物

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四、巩固应用

1、想象图象反映的具体情境

请你描述这辆汽车的行驶情况

速度 路程 路程 速度

时间 时间 时间 时间

2、根据情境想象对应的图象

（1）柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

（2）、

一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)

（3）下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

①．一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

②．一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；

③．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；

④．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

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（4）、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）

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（5）、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

3、根据图象回答下列问题

（1）．下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）．点A，B分别表示什么？

① ② ③ ④

3、活学活用

能把你今天早晨上学路上的这段时间中速度变化情况用一幅图象近似的反映出来吗？

五、课堂小结：今天有哪些收获？

总结：

1．通过速度或路程随时间变化的情境，加深对图象表示的变量关系的理解。

2．不仅要读懂文字语言，更要读懂图形语言。

3．关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白它们的变化关系。

4．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、

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最高（最低）点、拐点等特殊位置。 5．一些变量之间的关系用图象法表示。更加形象、直观，便于探索变化趋势。

六、拓展提升

1、如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑时的路程，根据图像回答下列问题：

（1）图像反映了哪两个变量之间的关系？

（2）他们进行的是多少米比赛？

（3）谁是冠军？

（4）乙在这次比赛中的平均速度是多少？

2、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。

A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m 本题考查识图的能力，由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为(64-12)=52m，所以V=52/8=6.5(m/s)，故V甲- V乙=1.5(m/s)。

甲=64/8=8(m/s)， V乙七、布置作业

1、请收集生活中（报纸、杂志等）的变量关系的图象并分析变量间的关系

2、用思维导图梳理本章知识

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