三角形的高优质课教案设计

4.1.4认识三角形

年级

七年级

学科

数学

主题

三角形的高

主备教师

李芳芳

课型

新授课

课时

1 时间

能说出三角形的高的定义，并能在所给的三角形中作出三角形的高；了解三角教学目标

形的高是否相交，三角形的高所在的直线的交点位置。

教学

重点：三角形的高的概念。

重、难点

难点：钝角三角形的高的画法。

导学方法

启发式教学、小组合作学习

导学步骤

导学行为（师生活动）

创设情境，引入三角形的高

1、回顾“过一点画已知直线的垂线”

2、继续运用房梁情境，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？

回顾旧3、三角形的高

知，

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足引出新课

之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

几何表达：

∵AD是⊿ABC的高（已知）

∴∠ADC=90°（或AD⊥BC）

（高的定义）

一、探究训练：

活动内容:每人准备一个锐角三角形纸片。

(1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?这三条高之间有怎样的位置关系？

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学1 设计意图

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

（3) 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,

它们有怎样的位置关系？

（4）在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三

条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 二、交流研究：

生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

新知探索

议一议：

每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．

（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？

（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？

你能画出它们吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？

它们所在的直线交于一点吗？

三、总结概括：

1.锐角三角形的三条高交于同一点，锐角三角形的三条高都在三角形的内部.。

2.直角三角形的三条高交于直角顶点.。

3.钝角三角形的三条高不相交于一点，钝角三角形的三条高所在直线交于一点。

4.三角形的高的性质：垂直于对边。

1.练一练分别指出图1中△ABC

的三条高。

直角边BC边上的高是 ，

直角边AB边上高是 ; 斜边AC边上的高是 。

分别指出图1中△ABC

的三条高，AB边上的高是 ，学以致用，

例题

精讲

BC边上的高是 ，CA边上的高是 。

CDB图1 E举一反三

AABC图2

2

1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，检验学生学习那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 效果，学生独立C.钝角三角形 D.锐角三角形

2.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）

拓展练习

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

1.三角形的三条高的特性：

锐角三角形

三角形内部高的数量

3 总结提升

高之间是否相交

是

三条高所在直线的

交点的位置

2.三角形的三条高所在直线交于一点

4.1.4认识三角形

（一）知识回顾 （四）拓展练习 练习设计

板书设计

（二）探索新知 （五）课堂小结 （三）例题解析 例1 本课作业

本课教育评注（实画钝角三角形的三条高一定要让学生亲身体验，并把错误作法和正确作法展示际教学效给学生看。

果及改进设想）

3 直角三角形

2 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

三角形内部

教材P91习题4.4