三角形内角和PPT及专用教学设计内容

三角形的内角和

教学目标:

1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动,探索、发现和证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点

探索和发现“三角形的内角和是180°”。

教学难点

充分发挥学生主体作用,自主探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。教具学具准备:

学生三角尺,不同形状的三角形,量角器,多媒体课件,教师三角尺(分组,选组长,明确分工,记录单)。

教法学法

小组合作、探究学习法

教学过程

一、激趣导入:创设情境,引出课题

孩子们,这节课老师给大家带来三位老朋友。看,他们是谁?(出示课件三角形)三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看?

他们在争论什么?(谁的内角和大)

2.什么是内角?(三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。)请你来找一找。

三角形有几个内角?请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和?(∠1、∠2、∠3的和)

3.今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题:三角形内角和

二、自主学习,小组探究

(一)从特殊入手——计算直角三角形的内角和(我们先从直角三角形入手板贴)

1.(出示)这个三角板熟悉吗?请拿出你的形状与这个一样的三角板,同桌互相指一指各个角的度数。(90°、60°、30°)

内角和是多少度?你是怎样知道的?(90°+60°+30°=180°)

(2)撕拼法(看到180度你会想到什么角?平角如果不用量角器测量,你能想办法证明三角形的内角和是180度吗?)

也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

①怎样才能把三个内角放在一起呢?(把它们剪下来放在一起。)

②用拼合的方法验证。

①合作要求

各组由小组长分工,每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

②小组汇报结果。

小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

③展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°。)

(3)折叠法:其实三个角不撕也能拼在一起,看看老师的方法。

(4)你觉得三角形三兄弟说的对吗?

三、抽象概括,总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800,这种由个别到一般的推理方法,在数学上叫归纳推理(贴),我们还经历了猜想——验证的过程,猜想验证是科学研究常用的方法,不但如此,同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角,进而推出内角和,知道吗?大家用的是一种重要的数学思想——转化(贴),转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成已经会了的旧知识,进而解决,转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是(1800)。(板书:是180°)

四、巩固应用,拓展提高(你能给这些角找找朋友吗?)

1、游戏找朋友(下面每组中哪三个角可以同时出现在一个三角形中?)

第一组:30°45°90°60°

第二组:54°46°24°80°

2、求三角形中未知角的度数。

3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700,他的顶角是多少度?

4、求一些特殊三角形的角的度数。

5、我是小判官:(下列说法对的打“√”,错的打“×”)

(1)三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。()

(2)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

(3)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度。()

(4)直角三角形的两个锐角和是90度。()

(5)任何一个三角形的内角和都是180度。()

6、拓展训练:数学奥妙无穷,三角形是边数最少的封闭平面图形,那么四边形,五边形、六边形……的内角和是多少度呢?它们又有什么规律呢?有兴趣的同学下课后可以继续研究。

求四边形、五边形、六边形的内角和。

五、小结今天你有什么收获?