信息窗一（平均数）教学设计第二课时

课题

教学目标

教学重点

教学难点

教具准备

课 时

教学环节

一、

谈话引入

二、

理解平均数的意义,并掌握计算方法

平均数

授课教师

王维

授课时间

2018.4.18 1.理解平均数的意义,掌握平均数的求法,体会平均数在统计学的作用。

2.经历收集、整理、描述、计算、处理信息或数据的过程,发展学生数据分析观念。

3.感受平均数在生活中的作用,体验用数学知识解决实际问题的乐趣。

理解平均数的意义,掌握平均数的求法。

体会平均数在统计学上的价值和作用。

课件

一课时

师生活动

设计意图

开门见山提问：“你们听说过平均数吗？”

第一组口算比赛成绩统计表

学生

做对题数

1 13

2 10

3 11

4 10

第二组口算比赛成统计表

学生

做对题数

1 12

2 15

3 11

4 14

第三组口算比赛成绩统计表

学生

做对题数

1 13

2 10

3 16

4 10

5 11

将前三组的成绩以统计表的形式展示,以“哪个组的成绩最好?”作为问题任务展开教学,在“人数不同,怎样比较才公平”这个矛盾冲突中,让学生初步感受平均数的统计价值和必要性。“平均数能代表一组数据的整体水平”，为平均数具有“代表性”奠定了理论基础。这一过程,不是为了学***均数而研究平均数,而是立足问题情境,从实际需要出发使学生体会到为什么要使用平均数,引导学生理解平均

数概念所蕴含的统计意义。

对于四年级的学生来说,利用“总数量÷总份数=平均数”这一数量关系计算出平均数,并没有任何的算法障碍,也是非常自然朴素的思维过程。这一环节,关键在于借助“平均分”的方法来理解“平均数”的意义,但是对于“平均数”与“平均分”的区别,并没有做更深入的研究,以防冲淡学生对求平均数算法的掌握,而是把这个问题“滞后”，在后面借助统计图来直观研究平均数的意义和特征。

三、

体会平均数(一)观察每个人的成绩与平均数之间有什么关 从统计表的特点,了系? 到统计图的直解平均数的1.课件出示统计图,请学生在图中找出各组的平观介入,为学生作用

均数。

发现平均数“移

多补少”这一特

1、观察前三个组的口算比赛成绩统计表,“哪个组的成绩最好”? 2、人数不同,怎样比较才公平? 师:人数相同,比总成绩就可以了,人数不同,怎样比较才公平呢? 师:为什么要用“平均数”作为衡量的标准呢? 师:最大数或最小数能代表这个组的整体水平吗? 小结:在人数不相等的情况下,用平均数表示各组的成绩更好! 3、学生汇报每个组的平均成绩。

板书：

(13+11+11+9) ÷4=11(题) (12+15+11+14) ÷ 4=13(题) (13+10+16+10+11)÷5=12(题) 4、观察这三个算式,怎样计算每个组的平均成绩。

师:利用二年级平均分的方法,先把每人做对题数合起来,再平均分成相同的几份,这里的每一份,就是各组的平均数。

板书:先合再分

小结:要想找准平均数,就要把总数量和总份数对应起来。

2.观察每个人的成绩与平均数之间有什么关系? 3.你有什么发现? 4.学生汇报,

预设一:移多补少。

师:为什么要把高于平均数的部分移到低于平均数的部分? 师:把多的部分移给少的,就会出现什么情况?每个人的成绩同样多!这个同样多的数就是这个组的“平均数”。

板书:移多补少

师:高于平均数的部分与低于平均数的部分正好相等,这是巧合吗? 师:正是因为超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多,我们才能通过移多补少,找到平均数,这是平均数的一个重要特点。

师:其他组能够通过这种方法找到平均数吗? 小结:无论是移多补少,还是先合再分,目的只有一个,那就是把原来几个不同的数变得同样多,这个时候就有了平均数。

预设二:平均数受每一个数据的影响

师:前三组中,个人最好成绩是谁呢?(第3组的16题)为什么发挥最好的人在第3组,但平均成绩却不是最好的?(2号和4号拉低了平均数。

师:是什么原因让你们第2组获得了冠军?(2号和4号抬高了平均数) 师:你们第1组失败的原因找到了吗?(4号太低) 师:假如再比一次,有什么办法能让你们反败为胜? 小结:善于随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的另一个重要特点。

（二）活动：

猜一猜:他们每个人的年龄可能是多少？

（三）小结：你觉得平均数是一个什么样的数？平均数有什么特点？

征提供的形象支撐。学生在对数据进行处理加工“移多补少”的过程中,强化的仍然是平均数意义的理解,由此总结出求平均数的一般方法,实现从直观到抽象的过渡,达成“算法”与“意义”的有机统一。

从统计角度理解平均数的意义、性质,究竟指什么?“平均数是表示数据集中趋势的统计量”、“平均数能刻画代表一组数据的一般水平”、“平均数易受这组据中每一个数据的影响;即具有敏感性”、“平均数介于这组数的最大值与最小值之间”等等,在以上的小组学习当中，通过三个问题情境的预设,尽可能的呈现出来。

这个环节,是学生在已知某个组平均数的前提下,通过逆向思维,逻辑推理进行对原

始数据的构造和呈现,进一步加深对平均数特征的理解,发展学生的核心素养。

四、

运用平均数解决生活问题

1,平均水深110厘米,明明身高150厘米,下水游泳危险吗? (正确认识平均数,可以帮助我们做出预测和判断,规避生活中的危险。) 2.P94页第5题:明天我做多少个草莓蛋糕合适呢? 3.P94页第6题:宾馆如果按照旅客的平均身高来订购一批新床,这样做合理吗?为什么?

通过今天的学习，你有什么收获？

五、

课堂小结

六、

板书设计

平均数

代表 先合再分 一组数据 敏感 移多补少 一般水平

(13+11+11+9)÷4=11(题) (12+15+11+14)÷4=13(题) (13+10+16+10+11)÷5=12(题)

教学反思：