解决问题（2）板书设计及设计说明

增加几倍和增加到几倍

教学内容:九年义务教育课本四年级第二学期P62。

教学目标:

1.通过操作活动正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义,体会两者之间的区别和联系。

2.经历简图举例、画线段图等方法的验证过程,正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”的相关应用题的数量关系。

3.感受生活中的数学现象,用数学思想方法理解、解决实际问题,体会这过程中成功体验。

教学重点:正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义和关系。

教学难点:能正确区别“增加几倍”与“增加到几倍”内在联系,并能灵活运用解决实际问题。

教学过程:

一、情境引入

1.情境引入。

烛光晚会就要开始了。果篮里有3个苹果,小巧说把果篮里的苹果增加2倍就是我带的苹果数,小亚说把果篮里的苹果增加到2倍就是我带的苹果数。

提问:你能提出什么数学问题?

聚焦问题:小巧和小亚谁带的苹果更多?

2.引发猜测并揭题。

问:你认为谁带的苹果更多?

看来要比较谁带的苹果更多,需要先知道“增加2倍”和“增加到2倍”的意思,这节课我们就来研究与“增加几倍”和“增加到几倍”有关的数学问题。

二、自主探究

(一)理解“增加几倍”和“增加到几倍”的区别

1.比较“2倍”。

(1)你们有什么办法来说明这两个词的区别吗?

(2)自主尝试。

(3)集体交流“增加2倍”和“增加到2倍”的区别。

原有：

增加2

倍：

原有：

3×（1+2） 增加到2

倍：

3×2

是原来的3倍 是原来的2倍 小结：把“3个苹果”看作一份，增加2倍就是在原来的基础上增加这样的2份；增加到2倍就是增加后结果就是2倍。

2.比较“3倍”。

小胖和小丁丁也来参加晚会了，小胖说把果盘里的苹果增加3倍就是我带的苹

果数，小丁丁则说把果盘里的苹果增加到3倍就是我带的苹果数。到底谁带的苹果更多呢？

（1）学生尝试画图。

（2）集体交流“增加3倍”和“增加到3倍”。

3个 3个

原有： 增加3倍：×（1+3） 增加到3×3

是原来的4倍 是原来的3倍

在PPT中展示增加和增加到4倍、5倍的线段图。

3.小结。

通过这样的一些例子，你能说一说“增加几倍”和“增加到几倍”这两个词的不同之处了吗？

“增加几倍”就是在原来的基础上多了这样的几份，而“增加到几倍”表示结

果有这样的几份。看来，在表示物品的数量变化时，“增加几倍”总是要比“增加到几倍”多。

4.深化：增加10倍和增加到10倍该怎样用算式表示。

（二）比较“增加几倍”和“增加到几倍”的联系。

1.“增加几倍”总是要比“增加到几倍”多多少呢？

（1）结合例子说明。

（2）全班交流。

（3）小结：看来，在表示物品的数量时，“增加几倍”总是要比“增加到几

倍”多一倍(一份)。

2.“增加2倍”和“增加到3倍”谁多谁少。

(1)结合例子说明。

(2)全班交流。

(3)小结:看来,“增加2倍”和“增加到3倍”在表示物品数量的变化时,结果是同样多的。

3.比较“增加3倍”和“增加到4倍”谁多谁少。

4.比较“增加4倍”和“增加到5倍”谁多谁少。

小结:在表示物品数量的变化时,“增加2倍”就是“增加到3倍”,同样“增加3倍”就是“增加到4倍”,以此类推。

三、巩固练习

1.比一比,算一算,填一填:

(1)小亚有5朵玫瑰花,把小亚的玫瑰花增加5倍,是几朵?

增加5倍就是()朵,算式是()。

(2)小亚有5朵玫瑰花,把小亚的玫瑰花增加到5倍,是几朵?

增加到5倍就是()朵,算式是()。

2.学校进行爱心捐款活动,第一天收到捐款300元,第二天收到捐款额增加了15倍多25元。第二天收到了捐款多少元?

3.选择:在轨道交通施工工地,8辆同样型号的卡车(每辆卡车的载重量相同)运泥土,每天可以运120吨,为了加快工程进度,后来又增加了同样的卡车16辆,这样每天共运泥土多少吨?

A.8×120+16×120 B.120÷8×(8+16)

C.120×(16÷8) D.120×[(16+8)÷8]

四、总结

这节课我们学习了什么?你学会了什么?

板书：

增加几倍和增加到几倍

增加几倍 增加到几倍

原有

增加2

倍：

原有：

3×（1+2） 增加到2

倍：

3×2

是原来的3倍

3个

原有： 增加3倍：×（1+3）

是原来的4倍

. . . . . .

增加10倍 3×（1+10）

是原来的2倍 3个 增加到3倍：是原来的3倍 增加到10倍 3×10 ×3